English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2arctan(1/2)=arccos(x)

Lời Giải

2 arctan (\frac{1}{2}) = arccos (x)

x = \frac{3}{5}

Các bước giải pháp

2 arctan (\frac{1}{2}) = arccos (x)

Đổi bên

arccos (x) = 2 arctan (\frac{1}{2})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arccos (x) = 2 arctan (\frac{1}{2})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

cos (2 arctan (\frac{1}{2})) = \frac{3}{5}

cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

cos (2 arctan (\frac{1}{2}))

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

= 1 - 2 sin^{2} (arctan (\frac{1}{2}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{5}{5}

sin (arctan (\frac{1}{2}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (arctan (\frac{1}{2})) = \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1}{2} ) 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

= \frac{\frac{1}{2} 1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Rút gọn

= \frac{5}{5}

= 1 - 2 (\frac{5}{5})^{2}

Rút gọn

1 - 2 (\frac{5}{5})^{2} : \frac{3}{5}

1 - 2 (\frac{5}{5})^{2}

2 (\frac{5}{5})^{2} = \frac{2}{5}

2 (\frac{5}{5})^{2}

(\frac{5}{5})^{2} = \frac{1}{5}

(\frac{5}{5})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 5 ) ^{2}}{5 ^{2}}

(5)^{2} : 5

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 5

= \frac{5}{5 ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= \frac{1}{5}

= 2 \cdot \frac{1}{5}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{5}

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{5}

= 1 - \frac{2}{5}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 - 2}{5}

1 \cdot 5 - 2 = 3

1 \cdot 5 - 2

Nhân các số:

1 \cdot 5 = 5

= 5 - 2

Trừ các số:

5 - 2 = 3

= 3

= \frac{3}{5}

= \frac{3}{5}

x = \frac{3}{5}

x = \frac{3}{5}

sin (\frac{x}{2}) + sin (\frac{x}{2}) = sin (x)

15 cos (x) - 5 = 4 cos (x)

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2 + cos (2 x) = - 5 sin (x)

cos^{2} (θ) - \frac{1}{4} = 0