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人気のある三角関数 >

arccos(-(sqrt(2))/2)+arctan((sqrt(3))/3)

解

arccos (- \frac{2}{2}) + arctan (\frac{3}{3})

解

\frac{11 π}{12}

+1

十進法表記

165

解答ステップ

arccos (- \frac{2}{2}) + arctan (\frac{3}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

arccos (- \frac{2}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}

簡素化

\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6} : \frac{11 π}{12}

\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{3 π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

\frac{π}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{9 π}{12} + \frac{π 2}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 π + π 2}{12}

類似した元を足す:

9 π + 2 π = 11 π

= \frac{11 π}{12}

= \frac{11 π}{12}

人気の例

6 sin (2 (\frac{π}{2}))

sin (90. 1^{\circ})

7 \cdot tan (3 6^{\circ})

sin((2sqrt(5))/5)

sin (\frac{2 5}{5})

15 cos (6 8^{\circ})