tan(arccos(0.95))-tan(arccos(0.8))

解

tan (arccos (0.95)) - tan (arccos (0.8))

\frac{39}{19} - \frac{3}{4}

十進法表記

- 0.42131 \dots

解答ステップ

tan (arccos (0.95)) - tan (arccos (0.8))

= tan (arccos (\frac{19}{20})) - tan (arccos (\frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{19}{20})) = \frac{1 - ( \frac{19}{20} ) ^{2}}{( \frac{19}{20} )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{19}{20} ) ^{2}}{( \frac{19}{20} )}

= \frac{1 - ( \frac{19}{20} ) ^{2}}{\frac{19}{20}} - tan (arccos (\frac{4}{5}))

簡素化

= \frac{39}{19} - tan (arccos (\frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arccos (\frac{4}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{\frac{4}{5}}

簡素化

= \frac{3}{4}

= \frac{39}{19} - \frac{3}{4}