English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-ln|cos(pi/4)|

Solution

- ln cos (\frac{π}{4})

\frac{1}{2} ln (2)

Décimale

0.34657 \dots

étapes des solutions

- ln cos (\frac{π}{4})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - ln \frac{2}{2}

Simplifier

- ln \frac{2}{2} : \frac{1}{2} ln (2)

- ln \frac{2}{2}

Simplifier

\frac{2}{2} : \frac{2}{2}

\frac{2}{2}

Appliquer la règle absolue:

∣ a ∣ = a, a \geq 0

\frac{2}{2} = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= - ln (\frac{2}{2})

Simplifier

ln (\frac{2}{2}) : \frac{1}{2} ln (2) - ln (2)

ln (\frac{2}{2})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= ln (2) - ln (2)

Simplifier

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Récrire comme

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Appliquer la règle de calcul du logarithme

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

en supposant

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

= - (\frac{1}{2} ln (2) - ln (2))

= - (\frac{1}{2} ln (2) - ln (2))

Factoriser le terme commun

ln (2)

= ln (2) (\frac{1}{2} - 1)

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}

1 - 1 \cdot 2 = - 1

1 - 1 \cdot 2

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= 1 - 2

Soustraire les nombres :

1 - 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - (- \frac{1}{2} ln (2))

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{1}{2} ln (2)

= \frac{1}{2} ln (2)

arccos (\frac{3}{33})

\frac{4 ( sin ( 7 0 ^{\circ} ) )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

arctan (\frac{3}{5}) \cdot \frac{π}{18 0 ^{\circ}}

sin^{2} (\frac{π}{7}) + cos^{2} (\frac{π}{7})

ln (cot (0))