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受欢迎的三角函数 >

sin(150)+tan(225)+cos(300)

解答

sin (15 0^{\circ}) + tan (22 5^{\circ}) + cos (30 0^{\circ})

解答

2

求解步骤

sin (15 0^{\circ}) + tan (22 5^{\circ}) + cos (30 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

使用三角恒等式改写:

tan (22 5^{\circ}) = 1

tan (22 5^{\circ})

tan (22 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ})

tan (22 5^{\circ})

将

22 5^{\circ}

改写为

18 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

使用周期

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ})

= tan (4 5^{\circ})

= tan (4 5^{\circ})

使用以下普通恒等式:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

使用三角恒等式改写:

cos (30 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (30 0^{\circ})

使用三角恒等式改写:

cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

cos (30 0^{\circ})

将

cos (30 0^{\circ})

写为

cos (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

使用角和恒等式:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

使用以下普通恒等式:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

使用以下普通恒等式:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

使用以下普通恒等式:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= (- 1) (- \frac{1}{2}) - 0 \cdot \frac{3}{2}

化简

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}

化简

\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2} : 2

\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}

对同类项分组

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1

合并分式

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 1

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

数字相加:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1 + 1

数字相加:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

流行的例子

sin(11)cos(49)+cos(10)sin(49)

sin (1 1^{\circ}) cos (4 9^{\circ}) + cos (1 0^{\circ}) sin (4 9^{\circ})

sin (- 87 0^{\circ})

110 sin (15 0^{\circ})

(cot(60))(sec(45))

(cot (6 0^{\circ})) (sec (4 5^{\circ}))

sin(45)cos(60)+cos(45)sin(60)

sin (4 5^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (6 0^{\circ})