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tanh(-6)

Lösung

tanh (- 6)

- \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

Dezimale

- 0.99998 \dots

Schritte zur Lösung

tanh (- 6)

Verwende die folgende Eigenschaft:

tanh (- x) = - tanh (x)

tanh (- 6) = - tanh (6)

= - tanh (6)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tanh (6) = \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

tanh (6)

Hyperbolische Identität anwenden:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}} = \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 6} = \frac{1}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} - \frac{1}{e ^{6}}}{e ^{6} + \frac{1}{e ^{6}}}

Füge

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}}

zusammen:

\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} + \frac{1}{e ^{6}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} + 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} + 1 = e^{12} + 1

e^{6} e^{6} + 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

Addiere die Zahlen:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} + 1

= \frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} - \frac{1}{e ^{6}}}{\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}}

Füge

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}}

zusammen:

\frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} - \frac{1}{e ^{6}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} - 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} - 1 = e^{12} - 1

e^{6} e^{6} - 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

Addiere die Zahlen:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} - 1

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

= \frac{\frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}}{\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{12} - 1 ) e ^{6}}{e ^{6} ( e ^{12} + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

e^{6}

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

= - \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

cos (13 7^{\circ})

sin (4)

5 \cdot sin (19 0^{\circ}) + 13.9 \cdot sin (12 8^{\circ}) - 10

sec (arcsin (- \frac{3}{4}))

arcsin (sin (- \frac{8 π}{5}))