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人気のある三角関数 >

tanh(-6)

解

tanh (- 6)

解

- \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

+1

十進法表記

- 0.99998 \dots

解答ステップ

tanh (- 6)

次のプロパティを使用する:

tanh (- x) = - tanh (x)

tanh (- 6) = - tanh (6)

= - tanh (6)

三角関数の公式を使用して書き換える:

tanh (6) = \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

tanh (6)

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}} = \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

\frac{e ^{6} - e ^{- 6}}{e ^{6} + e ^{- 6}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 6} = \frac{1}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} - \frac{1}{e ^{6}}}{e ^{6} + \frac{1}{e ^{6}}}

結合

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}} : \frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

e^{6} + \frac{1}{e ^{6}}

元を分数に変換する:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} + \frac{1}{e ^{6}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} + 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} + 1 = e^{12} + 1

e^{6} e^{6} + 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

数を足す:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} + 1

= \frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} - \frac{1}{e ^{6}}}{\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}}

結合

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}} : \frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

e^{6} - \frac{1}{e ^{6}}

元を分数に変換する:

e^{6} = \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}}

= \frac{e ^{6} e ^{6}}{e ^{6}} - \frac{1}{e ^{6}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{6} e ^{6} - 1}{e ^{6}}

e^{6} e^{6} - 1 = e^{12} - 1

e^{6} e^{6} - 1

e^{6} e^{6} = e^{12}

e^{6} e^{6}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{6} e^{6} = e^{6 + 6}

= e^{6 + 6}

数を足す:

6 + 6 = 12

= e^{12}

= e^{12} - 1

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}

= \frac{\frac{e ^{12} - 1}{e ^{6}}}{\frac{e ^{12} + 1}{e ^{6}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{12} - 1 ) e ^{6}}{e ^{6} ( e ^{12} + 1 )}

共通因数を約分する:

e^{6}

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

= \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

= - \frac{e ^{12} - 1}{e ^{12} + 1}

人気の例

cos (13 7^{\circ})

sin (4)

5*sin(190)+13.9*sin(128)-10

5 \cdot sin (19 0^{\circ}) + 13.9 \cdot sin (12 8^{\circ}) - 10

sec(arcsin(-3/4))

sec (arcsin (- \frac{3}{4}))

arcsin(sin(-(8pi)/5))

arcsin (sin (- \frac{8 π}{5}))