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Populaire Trigonométrie >

-6sin((2pi)/(0.8)(0.5-0.2))+15

Solution

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

Solution

- 32 + 15

Décimale

10.75735 \dots

étapes des solutions

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

= - 6 sin (\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})) + 15

Simplifier:

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{\frac{4}{5}}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} ) \cdot 5}{4}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 5 = 10

= \frac{10 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{5 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{2}

Relier

\frac{1}{2} - \frac{1}{5} : \frac{3}{10}

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

Plus petit commun multiple de

2, 5 : 10

2, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

5

= 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 5 = 10

= 10

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

10

Pour

\frac{1}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

Pour

\frac{1}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}

= \frac{5}{10} - \frac{2}{10}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 2}{10}

Soustraire les nombres :

5 - 2 = 3

= \frac{3}{10}

= \frac{5 π \frac{3}{10}}{2}

Multiplier

5 π \frac{3}{10} : \frac{3 π}{2}

5 π \frac{3}{10}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 π}{10}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 π}{10}

Annuler le facteur commun :

5

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - 6 sin (\frac{3 π}{4}) + 15

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

Simplifier

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15 : - 32 + 15

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

6 \cdot \frac{2}{2} = 32

6 \cdot \frac{2}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 6}{2}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 32

= - 32 + 15

= - 32 + 15

Exemples populaires

sqrt((9.8)/(0.0272*cos^2(-0.78)))

\frac{9.8}{0.0272 \cdot cos ^{2} ( - 0.78 )}

9.8sin(37)

9.8 sin (3 7^{\circ})

sec^2((5pi)/6)

sec^{2} (\frac{5 π}{6})

tan(45)sin(30)

tan (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

(tan(78)+tan(42))/(1-tan(78)tan(42))

\frac{tan ( 7 8 ^{\circ} ) + tan ( 4 2 ^{\circ} )}{1 - tan ( 7 8 ^{\circ} ) tan ( 4 2 ^{\circ} )}