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Beliebt Trigonometrie >

-6sin((2pi)/(0.8)(0.5-0.2))+15

Lösung

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

Lösung

- 32 + 15

Dezimale

10.75735 \dots

Schritte zur Lösung

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

= - 6 sin (\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})) + 15

Vereinfache:

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{\frac{4}{5}} (\frac{1}{2} - \frac{1}{5})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{\frac{4}{5}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} ) \cdot 5}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{10 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π ( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} )}{2}

Füge

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

zusammen:

\frac{3}{10}

\frac{1}{2} - \frac{1}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 5 : 10

2, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

Für

\frac{1}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}

= \frac{5}{10} - \frac{2}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 2}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

5 - 2 = 3

= \frac{3}{10}

= \frac{5 π \frac{3}{10}}{2}

Multipliziere

5 π \frac{3}{10} : \frac{3 π}{2}

5 π \frac{3}{10}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 π}{10}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 π}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{3 π}{2}

= \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= - 6 sin (\frac{3 π}{4}) + 15

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= - 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15 : - 32 + 15

- 6 \cdot \frac{2}{2} + 15

6 \cdot \frac{2}{2} = 32

6 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 32

= - 32 + 15

= - 32 + 15

Beliebte Beispiele

sqrt((9.8)/(0.0272*cos^2(-0.78)))

\frac{9.8}{0.0272 \cdot cos ^{2} ( - 0.78 )}

9.8sin(37)

9.8 sin (3 7^{\circ})

sec^2((5pi)/6)

sec^{2} (\frac{5 π}{6})

tan(45)sin(30)

tan (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

(tan(78)+tan(42))/(1-tan(78)tan(42))

\frac{tan ( 7 8 ^{\circ} ) + tan ( 4 2 ^{\circ} )}{1 - tan ( 7 8 ^{\circ} ) tan ( 4 2 ^{\circ} )}