sin^5(-pi/2)

Решение

sin^{5} (- \frac{π}{2})

- 1

Шаги решения

sin^{5} (- \frac{π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= - 1

= (- 1)^{5}

Упростите

(- 1)^{5} : - 1

(- 1)^{5}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},

если

n

нечетное

(- 1)^{5} = - 1^{5}

= - 1^{5}

Примените правило

1^{a} = 1

= - 1

= - 1