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人気のある 三角関数 >

(1+sec(60)cot(60))/(1-tan(30)sec(30))

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解

1−tan(30∘)sec(30∘)1+sec(60∘)cot(60∘)​

解

3+23​
+1
十進法表記
6.46410…
解答ステップ
1−tan(30∘)sec(30∘)1+sec(60∘)cot(60∘)​
次の自明恒等式を使用する:sec(60∘)=2
sec(60∘)
sec(x)360∘n 循環を含む周期性テーブル :
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sec(x)1323​​2​2Undefined−2−2​−323​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sec(x)−1−323​​−2​−2Undefined22​323​​​​
=2
次の自明恒等式を使用する:cot(60∘)=33​​
cot(60∘)
cot(x)180∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cot(x)∓∞3​133​​0−33​​−1−3​​​
=33​​
次の自明恒等式を使用する:tan(30∘)=33​​
tan(30∘)
tan(x)180∘n 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=33​​
次の自明恒等式を使用する:sec(30∘)=323​​
sec(30∘)
sec(x)360∘n 循環を含む周期性テーブル :
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sec(x)1323​​2​2Undefined−2−2​−323​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sec(x)−1−323​​−2​−2Undefined22​323​​​​
=323​​
=1−33​​⋅323​​1+2⋅33​​​
簡素化 1−33​​⋅323​​1+2⋅33​​​:3+23​
1−33​​⋅323​​1+2⋅33​​​
33​​⋅323​​=32​
33​​⋅323​​
分数を乗じる: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=3⋅33​⋅23​​
3​⋅23​=6
3​⋅23​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a3​3​=3=2⋅3
数を乗じる:2⋅3=6=6
=3⋅36​
数を乗じる:3⋅3=9=96​
共通因数を約分する:3=32​
=1−32​1+2⋅33​​​
乗じる 2⋅33​​:323​​
2⋅33​​
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=33​⋅2​
=1−32​1+323​​​
結合 1−32​:31​
1−32​
元を分数に変換する: 1=31⋅3​=31⋅3​−32​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=31⋅3−2​
1⋅3−2=1
1⋅3−2
数を乗じる:1⋅3=3=3−2
数を引く:3−2=1=1
=31​
=31​1+323​​​
結合 1+33​⋅2​:3​3​+2​
1+33​⋅2​
元を分数に変換する: 1=31⋅3​=31⋅3​+33​⋅2​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=31⋅3+3​⋅2​
数を乗じる:1⋅3=3=33+23​​
因数 3+3​2:3​(3​+2)
3+3​⋅2
3=3​3​=3​3​+3​⋅2
共通項をくくり出す 3​=3​(3​+2)
=33​(3​+2)​
キャンセル 33​(3​+2)​:3​3​+2​
33​(3​+2)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​3​=321​=3321​(2+3​)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​3​+2​
数を引く:1−21​=21​=321​3​+2​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​321​=3​=3​3​+2​
=3​3​+2​
=31​3​3​+2​​
分数を割る: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=3​⋅1(3​+2)⋅3​
改良=3​(3​+2)⋅3​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​3​=321​=321​3(2+3​)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xa−b321​31​=31−21​=3−21​+1(2+3​)
数を引く:1−21​=21​=321​(2+3​)
累乗根の規則を適用する: an1​=na​321​=3​=3​(2+3​)
=3​(3​+2)
分配法則を適用する: a(b+c)=ab+aca=3​,b=3​,c=2=3​3​+3​⋅2
=3​3​+23​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a3​3​=3=3+23​
=3+23​

人気の例

sin(168)sin(168∘)arctan(100/300)arctan(300100​)60*sin(20)60⋅sin(20∘)arctan(-2sqrt(6))arctan(−26​)arcsin(1)-arcsin(-1/2)arcsin(1)−arcsin(−21​)
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