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(6arcsin(cos((5pi)/3)))/(pi)

Soluzione

\frac{6 arcsin ( cos ( \frac{5 π}{3} ) )}{π}

1

Decimale

57.3

Fasi della soluzione

\frac{6 arcsin ( cos ( \frac{5 π}{3} ) )}{π}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

arcsin (cos (\frac{5 π}{3})) = \frac{π}{6}

arcsin (cos (\frac{5 π}{3}))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (\frac{5 π}{3}) = sin (- \frac{7 π}{6})

cos (\frac{5 π}{3})

sin (\frac{π}{2} - x) = cos (x)

= sin (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{3})

= sin (- \frac{7 π}{6})

= arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

Usa la proprietà inversa delle funzioni trigonometriche:

\frac{π}{6}

arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

Per

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}, a rcs in (s in (x)) = x

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

sin (- \frac{7 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (- \frac{7 π}{6})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (\frac{7 π}{6} - π)

= sin (\frac{π}{6})

= arcsin (sin (\frac{π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq \frac{π}{6} \leq \frac{π}{2}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

= \frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π}

Semplificare

\frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π} : 1

\frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π}

Moltiplicare

6 \cdot \frac{π}{6} : π

6 \cdot \frac{π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{6}

Cancella il fattore comune:

6

= π

= \frac{π}{π}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

\frac{5}{tan ( 22. 5 ^{\circ} )}

40 sin (7 2^{\circ})

5 sin (5 5^{\circ})

arccos (\frac{6}{25})

arccos (\frac{1}{1})