English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tanh(1/2)

פתרון

tanh (\frac{1}{2})

פתרון

\frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

עשרוני

0.46211 \dots

צעדי פתרון

tanh (\frac{1}{2})

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

:הפעל זהות היפרבולית

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}} = \frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} - e ^{- \frac{1}{2}}}{e ^{\frac{1}{2}} + e ^{- \frac{1}{2}}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{e}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}}{e ^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}}

e^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}

אחד את:

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}

e^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{e}

e^{\frac{1}{2}} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e} + \frac{1}{e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}}{\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}}

e^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}

אחד את:

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}

e^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{e}

e^{\frac{1}{2}} = \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e}{e} - \frac{1}{e}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e}}{\frac{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( e ^{\frac{1}{2}} e - 1 ) e}{e ( e ^{\frac{1}{2}} e + 1 )}

e :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}

הפוך לרציונלי:

\frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e ^{\frac{1}{2}} e + 1}

\frac{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}{e ^{\frac{1}{2}} e - 1}

הכפל בצמוד

= \frac{( e ^{\frac{1}{2}} e - 1 ) ( e ^{\frac{1}{2}} e - 1 )}{( e ^{\frac{1}{2}} e + 1 ) ( e ^{\frac{1}{2}} e - 1 )}

(e^{\frac{1}{2}} e - 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1) = e^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e + 1

(e^{\frac{1}{2}} e - 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

(e^{\frac{1}{2}} e - 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1) = (e^{\frac{1}{2}} e - 1)^{1 + 1}

= (e^{\frac{1}{2}} e - 1)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= (e^{\frac{1}{2}} e - 1)^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = e^{\frac{1}{2}} e, b = 1

= (e^{\frac{1}{2}} e)^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e \cdot 1 + 1^{2}

(e^{\frac{1}{2}} e)^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e \cdot 1 + 1^{2}

פשט את:

e^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e + 1

(e^{\frac{1}{2}} e)^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e \cdot 1 + 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (e^{\frac{1}{2}} e)^{2} - 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{1}{2}} e + 1

(e^{\frac{1}{2}} e)^{2} = e^{2}

(e^{\frac{1}{2}} e)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= (e)^{2} (e^{\frac{1}{2}})^{2}

(e^{\frac{1}{2}})^{2} : e

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= e^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= e

= e (e)^{2}

(e)^{2} : e

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (e^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= e^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= e

= ee

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= e^{2}

2 e^{\frac{1}{2}} e \cdot 1 = 2 e^{\frac{1}{2}} e

2 e^{\frac{1}{2}} e \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 e^{\frac{1}{2}} e

= e^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e + 1

= e^{2} - 2 e^{\frac{1}{2}} e + 1

(e^{\frac{1}{2}} e + 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1) = e^{2} - 1

(e^{\frac{1}{2}} e + 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1)

e^{\frac{1}{2}} e = e

e^{\frac{1}{2}} e

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{\frac{1}{2}} e = e^{\frac{1}{2}} e^{\frac{1}{2}} = e^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= e^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

חבר איברים דומים

= e^{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= e^{1}

a^{1} = a

הפעל את החוק

= e

= (e + 1) (e^{\frac{1}{2}} e - 1)

e^{\frac{1}{2}} e = e

e^{\frac{1}{2}} e

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{\frac{1}{2}} e = e^{\frac{1}{2}} e^{\frac{1}{2}} = e^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= e^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

חבר איברים דומים

= e^{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= e^{1}

a^{1} = a

הפעל את החוק

= e

= (e + 1) (e - 1)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = e, b = 1

= e^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

= \frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

= \frac{e ^{2} - 2 e ^{\frac{1}{2}} e + 1}{e ^{2} - 1}

דוגמאות פופולריות

-cos(3)(pi/3)

- cos (3) (\frac{π}{3})

4sin(0.78056)-3(0.78056)-1

4 sin (0.78056) - 3 (0.78056) - 1

25sin(50)

25 sin (5 0^{\circ})

1/(sin(46))

\frac{1}{sin ( 4 6 ^{\circ} )}

sin(11/3 pi)

sin (\frac{11}{3} π)