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sin(2arccos(4/5))

Lösung

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

\frac{24}{25}

Dezimale

0.96

Schritte zur Lösung

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

= 2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

sin (arccos (\frac{4}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{4}{5}

= 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} : \frac{24}{25}

2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 4 = 24

= \frac{24}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 \cdot 5 = 25

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}

sin (arccos (\frac{8}{17}))

tan (\frac{- π}{12})

sin (\frac{4 π}{4})

2 sin^{2} (π)

cot (\frac{7 π}{12})