English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos(pi/8)*sin((7pi)/8)

Решение

2 cos (\frac{π}{8}) \cdot sin (\frac{7 π}{8})

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

2 cos (\frac{π}{8}) sin (\frac{7 π}{8})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

2 cos (\frac{π}{8}) sin (\frac{7 π}{8})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (sin (\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8}) + sin (\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8}))

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8} = π

\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + π}{8}

Добавьте похожие элементы:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{8}

Разделите числа:

\frac{8}{8} = 1

= π

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{3 π}{4}

\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - π}{8}

Добавьте похожие элементы:

7 π - π = 6 π

= \frac{6 π}{8}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{1}{2} (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})) = sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

2 \cdot \frac{1}{2} (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 ( sin ( π ) + sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1 \cdot (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Умножьте:

1 \cdot (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})) = (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

= (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Уберите скобки:

(a) = a

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= 0 + \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= \frac{2}{2}