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0.9144+3.048sin(30)

Solução

0.9144 + 3.048 sin (3 0^{\circ})

Solução

\frac{1524}{625}

Decimal

2.4384

Passos da solução

0.9144 + 3.048 sin (3 0^{\circ})

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} sin (3 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

\frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2} : \frac{1524}{625}

\frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

\frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2} = \frac{381}{250}

\frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{381 \cdot 1}{125 \cdot 2}

Multiplicar os números:

381 \cdot 1 = 381

= \frac{381}{125 \cdot 2}

Multiplicar os números:

125 \cdot 2 = 250

= \frac{381}{250}

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{250}

Mínimo múltiplo comum de

1250, 250 : 1250

1250, 250

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

1250 : 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1250

1250

dividida por

21250 = 625 \cdot 2

= 2 \cdot 625

625

dividida por

5625 = 125 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 125

125

dividida por

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

dividida por

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

250 : 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

250

250

dividida por

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 125

125

dividida por

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 25

25

dividida por

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

1250

ou em

250

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 1250

= 1250

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{381}{250} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{381}{250} = \frac{381 \cdot 5}{250 \cdot 5} = \frac{1905}{1250}

= \frac{1143}{1250} + \frac{1905}{1250}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1143 + 1905}{1250}

Somar:

1143 + 1905 = 3048

= \frac{3048}{1250}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1524}{625}

= \frac{1524}{625}

Exemplos populares

(3(2)^2-sin(2))/(2e^2)

\frac{3 ( 2 ) ^{2} - sin ( 2 )}{2 e ^{2}}

arctan(-1/8)

arctan (- \frac{1}{8})

(10)/(cos(25))

\frac{10}{cos ( 2 5 ^{\circ} )}

10tan(60)

10 tan (6 0^{\circ})

tan(49.96)

tan (49.9 6^{\circ})