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인기 있는 삼각법 >

cos^2((9pi)/8)

해법

cos^{2} (\frac{9 π}{8})

해법

\frac{2 + 2}{4}

+1

소수

0.85355 \dots

솔루션 단계

cos^{2} (\frac{9 π}{8})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

cos^{2} (\frac{9 π}{8})

다음 신원을 사용:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

측면 전환

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 + cos ( 2 \cdot \frac{9 π}{8} )}{2}

단순화:

2 \cdot \frac{9 π}{8} = \frac{9 π}{4}

2 \cdot \frac{9 π}{8}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{9 π 2}{8}

숫자를 곱하시오:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18 π}{8}

공통 요인 취소:

2

= \frac{9 π}{4}

= \frac{1 + cos ( \frac{9 π}{4} )}{2}

cos (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

cos (\frac{9 π}{4})

\frac{9 π}{4} 2 π + \frac{π}{4}

로 다시 씁니다

= cos (2 π + \frac{π}{4})

의 주기성을 적용합니다

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

간소화하다 :

\frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

1 + \frac{2}{2}

합류하다:

\frac{2 + 1}{2}

1 + \frac{2}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

2 + 2

요인:

2 (2 + 1)

2 + 2

2 = 22

= 22 + 2

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 + 1)

= \frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

취소하다 :

\frac{2 + 1}{2}

\frac{2 ( 2 + 1 )}{2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 2 )}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 + 1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 + 1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{2 + 1}{2}

= \frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 1}{2 \cdot 2}

\frac{2 + 1}{2 2}

합리화합니다 :

\frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 1}{2 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{( 2 + 1 ) 2}{2 \cdot 2 2}

(2 + 1) 2 = 2 + 2

(2 + 1) 2

= 2 (2 + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 2, c = 1

= 22 + 2 \cdot 1

= 22 + 1 \cdot 2

22 + 1 \cdot 2

단순화하세요:

2 + 2

22 + 1 \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2 + 1 \cdot 2

곱하다:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 2

= 2 + 2

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

유사 요소 추가:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

인기 있는 예

- 20 cos (0)

cos^2((2pi)/9)-sin^2((2pi)/9)

cos^{2} (\frac{2 π}{9}) - sin^{2} (\frac{2 π}{9})

arctan((6.8)/(16))

arctan (\frac{6.8}{16})

sinh (ln (8))

- 2 cos (\frac{7 π}{4})