arcsin(sin((7pi)/8))

解

arcsin (sin (\frac{7 π}{8}))

\frac{π}{8}

十進法表記

22.5

解答ステップ

arcsin (sin (\frac{7 π}{8}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{π}{8}

arcsin (sin (\frac{7 π}{8}))

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

向けに

, a rcs in (s in (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{7 π}{8}) = sin (\frac{π}{8})

sin (\frac{7 π}{8})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (π - \frac{7 π}{8})

= sin (\frac{π}{8})

= arcsin (sin (\frac{π}{8}))

- \frac{π}{2} \leq \frac{π}{8} \leq \frac{π}{2}

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8}