English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(arctan(1/4)+arctan(3/5))

الحلّ

tan (arctan (\frac{1}{4}) + arctan (\frac{3}{5}))

الحلّ

1

خطوات الحلّ

tan (arctan (\frac{1}{4}) + arctan (\frac{3}{5}))

Rewrite using trig identities:

arctan (\frac{1}{4}) + arctan (\frac{3}{5}) = arctan (1)

arctan (\frac{1}{4}) + arctan (\frac{3}{5})

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= arctan (\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}})

بسّط:

\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} = 1

\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{20}

\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 5}

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{4 \cdot 5}

4 \cdot 5 = 20 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{20}

= \frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{3}{20}}

\frac{1}{4} + \frac{3}{5}

وحّد:

\frac{17}{20}

\frac{1}{4} + \frac{3}{5}

4, 5

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

20

4, 5

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

5

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

5

5

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

5

= 5

5

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20 :

اضرب الأعداد

= 20

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

20

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{4} :

multiply the denominator and numerator by

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

For

\frac{3}{5} :

multiply the denominator and numerator by

4

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}

= \frac{5}{20} + \frac{12}{20}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{5 + 12}{20}

5 + 12 = 17 :

اجمع الأعداد

= \frac{17}{20}

= \frac{\frac{17}{20}}{1 - \frac{3}{20}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{17}{20 ( 1 - \frac{3}{20} )}

1 - \frac{3}{20}

وحّد:

\frac{17}{20}

1 - \frac{3}{20}

1 = \frac{1 \cdot 20}{20}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 20}{20} - \frac{3}{20}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 20 - 3}{20}

1 \cdot 20 - 3 = 17

1 \cdot 20 - 3

1 \cdot 20 = 20 :

اضرب الأعداد

= 20 - 3

20 - 3 = 17 :

اطرح الأعداد

= 17

= \frac{17}{20}

= \frac{17}{20 \cdot \frac{17}{20}}

20 \cdot \frac{17}{20}

اضرب بـ:

17

20 \cdot \frac{17}{20}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{17 \cdot 20}{20}

20 :

إلغ العوامل المشتركة

= 17

= \frac{17}{17}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= arctan (1)

= tan (arctan (1))

Rewrite using trig identities:

tan (arctan (1)) = 1

tan (arctan (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= 1

= 1

أمثلة شائعة

arcsin(854907)

arcsin (854907)

cot(34)

cot (3 4^{\circ})

-1/2 sin(270)

- \frac{1}{2} sin (27 0^{\circ})

sin(42.31)

sin (42.3 1^{\circ})

csc(85)

csc (8 5^{\circ})