English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sec(pi-pi/3)-csc(-45)sin((5pi)/4)

Решение

sec (π - \frac{π}{3}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (\frac{5 π}{4})

- 3

Шаги решения

sec (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

После упрощения получаем

= sec (12 0^{\circ}) - csc (- 4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

Используйте следующее свойство:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 4 5^{\circ}) = - csc (4 5^{\circ})

= sec (12 0^{\circ}) - (- csc (4 5^{\circ})) sin (22 5^{\circ})

После упрощения получаем

= sec (12 0^{\circ}) + csc (4 5^{\circ}) sin (22 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (12 0^{\circ}) = - 2

sec (12 0^{\circ})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - 2

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (4 5^{\circ}) = 2

csc (4 5^{\circ})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 2

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

Запишите

sin (22 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

= - 2 + 2 (- \frac{2}{2})

Упростите

- 2 + 2 (- \frac{2}{2}) : - 3

- 2 + 2 (- \frac{2}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 - 2 \frac{2}{2}

2 \frac{2}{2} = 1

2 \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= - 2 - 1

Вычтите числа:

- 2 - 1 = - 3

= - 3

= - 3