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sin(pi/2-pi)

Solução

sin (\frac{π}{2} - π)

- 1

Passos da solução

sin (\frac{π}{2} - π)

Simplificar:

\frac{π}{2} - π = - \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - π

Converter para fração:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{π 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{2}

Somar elementos similares:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{2}

= sin (- \frac{π}{2})

Utilizar a seguinte propriedade:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

12 sin (2 0^{\circ})

1.2 cos (3 0^{\circ})

tan (7 0^{\circ}) + cot (2 0^{\circ}) - 2 tan (7 0^{\circ})

50 cos (3 8^{\circ})

arctan ((tan (1^{\circ}))^{2} + (tan (4^{\circ}))^{2})