he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arccos(sin(-(2pi)/3))

פתרון

arccos (sin (- \frac{2 π}{3}))

פתרון

\frac{5 π}{6}

+1

עשרוני

150

צעדי פתרון

arccos (sin (- \frac{2 π}{3}))

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- \frac{2 π}{3}) = - sin (\frac{2 π}{3})

= arccos (- sin (\frac{2 π}{3}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{2 π}{3}) = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x) = sin (π - x)

:Use the basic trigonometric identity

= sin (π - \frac{2 π}{3})

פשט:

π - \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}

π - \frac{2 π}{3}

π = \frac{π 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - 2 π}{3}

3 π - 2 π = π :

חבר איברים דומים

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= arccos (- sin (\frac{π}{3}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{π}{3}) = - sin (\frac{5 π}{3})

sin (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבאה:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

sin (θ) = - sin (- θ) :

השתמש בחוק הבא

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

sin (2 π + θ) = sin (θ)

:

sin :

השתמש במזוריות של

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{π}{3})

פשט:

2 π - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3}

2 π - \frac{π}{3}

2 π = \frac{2 π 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 π 3}{3} - \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 π 3 - π}{3}

2 π 3 - π = 5 π

2 π 3 - π

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 π - π

6 π - π = 5 π :

חבר איברים דומים

= 5 π

= \frac{5 π}{3}

= - sin (\frac{5 π}{3})

= arccos (- (- sin (\frac{5 π}{3})))

פשט

= arccos (sin (\frac{5 π}{3}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{5 π}{3}) = cos (- \frac{7 π}{6})

sin (\frac{5 π}{3})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{3})

= cos (- \frac{7 π}{6})

= arccos (cos (- \frac{7 π}{6}))

Use the inverse trig property:

\frac{5 π}{6}

arccos (cos (- \frac{7 π}{6}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

בשביל

Rewrite using trig identities:

cos (- \frac{7 π}{6}) = cos (\frac{5 π}{6})

cos (- \frac{7 π}{6})

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

= cos (- \frac{7 π}{6} + 1 \cdot 2 π)

= cos (\frac{5 π}{6})

= arccos (cos (\frac{5 π}{6}))

0 \leq \frac{5 π}{6} \leq π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}

דוגמאות פופולריות

(250)/(sin(45))

\frac{250}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

\frac{7}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

cos(75)sin(15)+sin(75)cos(15)

cos (7 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ}) + sin (7 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

arccos(sin(arctan(-1)))

arccos (sin (arctan (- 1)))

sin((7pi)/(18))

sin (\frac{7 π}{18})