English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

ln(2+tan(pi/(32)))

Решение

ln (2 + tan (\frac{π}{32}))

Решение

ln 2 + 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

десятичными цифрами

0.74121 \dots

Шаги решения

ln (2 + tan (\frac{π}{32}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (\frac{π}{32}) = 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

tan (\frac{π}{32})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 - cos ( \frac{π}{16} )}{1 + cos ( \frac{π}{16} )}

tan (\frac{π}{32})

Запишите

tan (\frac{π}{32})

как

tan (\frac{\frac{π}{16}}{2})

= tan (\frac{\frac{π}{16}}{2})

Ипользуйте тождество половинного угла:

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

Используйте следующую тождественность

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Возведите в квадрат обе части

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Поменяйте стороны

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

Разделите обе стороны на

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Поменяйте стороны

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

Разделите обе стороны на

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

После упрощения получаем

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

Замените

θ

на

\frac{θ}{2}

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

После упрощения получаем

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Квадратный корень в обеих частях

Выберите знак корня в зависимости от квадранта

\frac{θ}{2}

область значений [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] квадранта I II tan положительный отрицательный

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{16} )}{1 + cos ( \frac{π}{16} )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{16} )}{1 + cos ( \frac{π}{16} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{16}) = \frac{2 + 2 + 2}{2}

cos (\frac{π}{16})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 + cos ( \frac{π}{8} )}{2}

cos (\frac{π}{16})

Запишите

cos (\frac{π}{16})

как

cos (\frac{\frac{π}{8}}{2})

= cos (\frac{\frac{π}{8}}{2})

Ипользуйте тождество половинного угла:

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{1 + cos ( θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Замените

θ

на

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - 1

Поменяйте стороны

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 + cos (θ)

Разделите обе стороны на

2

cos^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

Квадратный корень в обеих частях

Выберите знак корня в зависимости от квадранта

\frac{θ}{2}

область значений [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] [π, \frac{3 π}{2}] [\frac{3 π}{2}, 2 π] квадранта I II III I V sin положительный положительный отрицательный отрицательный cos положительный отрицательный отрицательный положительный

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{8} )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{8} )}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{8}) = \frac{2 + 2}{2}

cos (\frac{π}{8})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

cos (\frac{π}{8})

Запишите

cos (\frac{π}{8})

как

cos (\frac{\frac{π}{4}}{2})

= cos (\frac{\frac{π}{4}}{2})

Ипользуйте тождество половинного угла:

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{1 + cos ( θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Замените

θ

на

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - 1

Поменяйте стороны

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 + cos (θ)

Разделите обе стороны на

2

cos^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

Квадратный корень в обеих частях

Выберите знак корня в зависимости от квадранта

\frac{θ}{2}

область значений [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] [π, \frac{3 π}{2}] [\frac{3 π}{2}, 2 π] квадранта I II III I V sin положительный положительный отрицательный отрицательный cos положительный отрицательный отрицательный положительный

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{1 + cos ( \frac{π}{4} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Упростите

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} : \frac{2 + 2}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Присоединить

1 + \frac{2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 + 2}{2}

1 + \frac{2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 + 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{1 + \frac{2 + 2}{2}}{2}

Упростите

\frac{1 + \frac{2 + 2}{2}}{2} : \frac{2 + 2 + 2}{2}

\frac{1 + \frac{2 + 2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2 + 2}{2}}{2} = \frac{2 + 2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2 + 2}{2}}{2}

Присоединить

1 + \frac{2 + 2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 + 2 + 2}{2}

1 + \frac{2 + 2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2 + 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2 + 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 + 2 + 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 2 + 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 + 2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2 + 2}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 2 + 2}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2 + 2}{2}

= \frac{2 + 2 + 2}{2}

= \frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}}

Упростите

\frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}} : 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

\frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}}

\frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}} = \frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2 + 2}

\frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}}

Присоединить

1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 + 2 + 2 + 2}{2}

1 + \frac{2 + 2 + 2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2 + 2 + 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2 + 2 + 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2 + 2 + 2}{2}

= \frac{1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}}{\frac{2 + 2 + 2 + 2}{2}}

Присоединить

1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 - 2 + 2 + 2}{2}

1 - \frac{2 + 2 + 2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{2 + 2 + 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 2 + 2 + 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 2 + 2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 - 2 + 2 + 2}{2}}{\frac{2 + 2 + 2 + 2}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 - 2 + 2 + 2 ) \cdot 2}{2 ( 2 + 2 + 2 + 2 )}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2 + 2}

= \frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2 + 2}

\frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2 + 2} = 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

\frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2 + 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2 - 2 + 2 + 2}{2 - 2 + 2 + 2}

= \frac{( 2 - 2 + 2 + 2 ) ( 2 - 2 + 2 + 2 )}{( 2 + 2 + 2 + 2 ) ( 2 - 2 + 2 + 2 )}

(2 - 2 + 2 + 2) (2 - 2 + 2 + 2) = 6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2

(2 - 2 + 2 + 2) (2 - 2 + 2 + 2)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(2 - 2 + 2 + 2) (2 - 2 + 2 + 2) = (2 - 2 + 2 + 2)^{1 + 1}

= (2 - 2 + 2 + 2)^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= (2 - 2 + 2 + 2)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2, b = 2 + 2 + 2

= 2^{2} - 2 \cdot 2 2 + 2 + 2 + (2 + 2 + 2)^{2}

Упростить

2^{2} - 2 \cdot 2 2 + 2 + 2 + (2 + 2 + 2)^{2} : 6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2

2^{2} - 2 \cdot 2 2 + 2 + 2 + (2 + 2 + 2)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

2 \cdot 2 2 + 2 + 2 = 4 2 + 2 + 2

2 \cdot 2 2 + 2 + 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 2 + 2 + 2

(2 + 2 + 2)^{2} = 2 + 2 + 2

(2 + 2 + 2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((2 + 2 + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (2 + 2 + 2)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2 + 2 + 2

= 4 - 4 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Добавьте числа:

4 + 2 = 6

= 6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2

= 6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2

(2 + 2 + 2 + 2) (2 - 2 + 2 + 2) = - 2 + 2 + 2

(2 + 2 + 2 + 2) (2 - 2 + 2 + 2)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 2 + 2 + 2

= 2^{2} - (2 + 2 + 2)^{2}

Упростить

2^{2} - (2 + 2 + 2)^{2} : - 2 + 2 + 2

2^{2} - (2 + 2 + 2)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(2 + 2 + 2)^{2} = 2 + 2 + 2

(2 + 2 + 2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((2 + 2 + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (2 + 2 + 2)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2 + 2 + 2

= 4 - (2 + 2 + 2)

- (2 + 2 + 2) : - 2 - 2 + 2

- (2 + 2 + 2)

Расставьте скобки

= - (2) - (2 + 2)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 2 - 2 + 2

= 4 - 2 - 2 + 2

Вычтите числа:

4 - 2 = 2

= - 2 + 2 + 2

= - 2 + 2 + 2

= \frac{6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2}{- 2 + 2 + 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2 + 2 + 2}{2 + 2 + 2}

= \frac{( 6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2 ) ( 2 + 2 + 2 )}{( - 2 + 2 + 2 ) ( 2 + 2 + 2 )}

(6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2) (2 + 2 + 2) = 8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2

(6 + 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2) (2 + 2 + 2)

Расставьте скобки

= 6 2 + 2 + 6 \cdot 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 2 \cdot 2 + (- 4 2 + 2 + 2) 2 + 2 + (- 4 2 + 2 + 2) \cdot 2

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= 6 2 + 2 + 6 \cdot 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2

Упростить

6 2 + 2 + 6 \cdot 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2 : 8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2

6 2 + 2 + 6 \cdot 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 6 2 + 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2 + 6 \cdot 2

Добавьте похожие элементы:

6 2 + 2 + 2 2 + 2 = 8 2 + 2

= 8 2 + 2 + 2 + 2 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2 + 6 \cdot 2

Примените правило радикалов:

a a = a

2 + 2 2 + 2 = 2 + 2

= 8 2 + 2 + 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 + 2 + 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8 2 + 2 + 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 8 2 + 2 + 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 12

Добавьте числа:

2 + 12 = 14

= 8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2

= 8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2

(- 2 + 2 + 2) (2 + 2 + 2) = 2 - 2

(- 2 + 2 + 2) (2 + 2 + 2)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 2 + 2

= 2^{2} - (2 + 2)^{2}

Упростить

2^{2} - (2 + 2)^{2} : 2 - 2

2^{2} - (2 + 2)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(2 + 2)^{2} = 2 + 2

(2 + 2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((2 + 2)^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (2 + 2)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2 + 2

= 4 - (2 + 2)

- (2 + 2) : - 2 - 2

- (2 + 2)

Расставьте скобки

= - (2) - (2)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 2 - 2

= 4 - 2 - 2

Вычтите числа:

4 - 2 = 2

= 2 - 2

= 2 - 2

= \frac{8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2}{2 - 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2 + 2}{2 + 2}

= \frac{( 8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2 ) ( 2 + 2 )}{( 2 - 2 ) ( 2 + 2 )}

(8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2) (2 + 2) = 16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162

(8 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 + 14 + 2) (2 + 2)

Расставьте скобки

= 8 2 + 2 \cdot 2 + 8 2 + 2 2 + (- 4 2 + 2 2 + 2 + 2) \cdot 2 + (- 4 2 + 2 2 + 2 + 2) 2 + (- 8 2 + 2 + 2) \cdot 2 + (- 8 2 + 2 + 2) 2 + 14 \cdot 2 + 142 + 2 \cdot 2 + 22

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= 8 \cdot 2 2 + 2 + 82 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 \cdot 2 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 14 \cdot 2 + 142 + 22 + 22

Упростить

8 \cdot 2 2 + 2 + 82 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 \cdot 2 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 14 \cdot 2 + 142 + 22 + 22 : 16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162

8 \cdot 2 2 + 2 + 82 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 \cdot 2 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 14 \cdot 2 + 142 + 22 + 22

Добавьте похожие элементы:

142 + 22 = 162

= 8 \cdot 2 2 + 2 + 82 2 + 2 - 4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 \cdot 2 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 14 \cdot 2 + 162 + 22

8 \cdot 2 2 + 2 = 16 2 + 2

8 \cdot 2 2 + 2

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= 16 2 + 2

4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2 = 8 2 + 2 2 + 2 + 2

4 \cdot 2 2 + 2 2 + 2 + 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8 2 + 2 2 + 2 + 2

8 \cdot 2 2 + 2 + 2 = 16 2 + 2 + 2

8 \cdot 2 2 + 2 + 2

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= 16 2 + 2 + 2

14 \cdot 2 = 28

14 \cdot 2

Перемножьте числа:

14 \cdot 2 = 28

= 28

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= 16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 28 + 162 + 2

Добавьте числа:

28 + 2 = 30

= 16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162

= 16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162

(2 - 2) (2 + 2) = 2

(2 - 2) (2 + 2)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 2

= 2^{2} - (2)^{2}

Упростить

2^{2} - (2)^{2} : 2

2^{2} - (2)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= 4 - 2

Вычтите числа:

4 - 2 = 2

= 2

= 2

= \frac{16 2 + 2 + 8 2 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 4 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 8 2 2 + 2 + 2 + 30 + 16 2}{2}

коэффициент

16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162 : 2 (8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82)

16 2 + 2 + 82 2 + 2 - 8 2 + 2 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 2 + 2 + 2 - 16 2 + 2 + 2 - 82 2 + 2 + 2 + 30 + 162

Перепишите как

= 2 \cdot 8 2 + 2 + 2 \cdot 42 2 + 2 - 2 \cdot 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 2 \cdot 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 2 \cdot 8 2 + 2 + 2 - 2 \cdot 42 2 + 2 + 2 + 2 \cdot 15 + 2 \cdot 82

Убрать общее значение

2

= 2 (8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82)

= \frac{2 ( 8 2 + 2 + 4 2 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 2 2 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 4 2 2 + 2 + 2 + 15 + 8 2 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

= 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

= 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

= ln 2 + 8 2 + 2 + 42 2 + 2 - 4 2 + 2 2 + 2 + 2 - 22 2 + 2 2 + 2 + 2 - 8 2 + 2 + 2 - 42 2 + 2 + 2 + 15 + 82

ln(2+tan(pi/(32)))

Решение

Решение

Популярные примеры