English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

5/3 (4pi+3)sin((4pi)/3)

Решение

\frac{5}{3} (4 π + 3) sin (\frac{4 π}{3})

- \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}

десятичными цифрами

- 22.46812 \dots

Шаги решения

\frac{5}{3} (4 π + 3) sin (\frac{4 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{4 π}{3}) = 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{4 π}{3})

Запишите

sin (\frac{4 π}{3})

как

sin (2 \cdot \frac{2 π}{3})

= sin (2 \cdot \frac{2 π}{3})

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

= \frac{5}{3} (4 π + 3) \cdot 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

\frac{5}{3} (4 π + 3) \cdot 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3}) = \frac{10 sin ( \frac{2 π}{3} ) cos ( \frac{2 π}{3} ) ( 4 π + 3 )}{3}

\frac{5}{3} (4 π + 3) \cdot 2 sin (\frac{2 π}{3}) cos (\frac{2 π}{3})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 ( 4 π + 3 ) \cdot 2 sin ( \frac{2 π}{3} ) cos ( \frac{2 π}{3} )}{3}

Перемножьте числа:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 sin ( \frac{2 π}{3} ) cos ( \frac{2 π}{3} ) ( 4 π + 3 )}{3}

= \frac{10 sin ( \frac{2 π}{3} ) cos ( \frac{2 π}{3} ) ( 4 π + 3 )}{3}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{1}{2}

= \frac{10 \cdot \frac{3}{2} ( - \frac{1}{2} ) ( 4 π + 3 )}{3}

Упростите

\frac{10 \cdot \frac{3}{2} ( - \frac{1}{2} ) ( 4 π + 3 )}{3} : - \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}

\frac{10 \cdot \frac{3}{2} ( - \frac{1}{2} ) ( 4 π + 3 )}{3}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 10 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} ( 4 π + 3 )}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} ( 4 π + 3 )}{3}

Умножьте

10 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} (4 π + 3) : \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2}

10 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} (4 π + 3)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 \cdot 1 \cdot 10 ( 4 π + 3 )}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10 3 ( 4 π + 3 )}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{10 3 ( 4 π + 3 )}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2}

= - \frac{\frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2}}{3}

Упростить

\frac{\frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2}}{3} : \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}

\frac{\frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}

= - \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}

= - \frac{5 3 ( 4 π + 3 )}{6}