200000csc(pi/(42)*7)

解

200000 csc (\frac{π}{42} \cdot 7)

400000

解答ステップ

200000 csc (\frac{π}{42} \cdot 7)

簡素化:

\frac{π}{42} \cdot 7 = \frac{π}{6}

\frac{π}{42} \cdot 7

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{42}

共通因数を約分する:

7

= \frac{π}{6}

= 200000 csc (\frac{π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

csc (\frac{π}{6}) = 2

csc (\frac{π}{6})

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= 200000 \cdot 2

簡素化

= 400000