English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(30))/(sin(22.5))

Решение

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ( 22. 5 ^{\circ} )}

Решение

\frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

десятичными цифрами

1.30656 \dots

Шаги решения

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ( 22. 5 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22. 5^{\circ}) = \frac{2 - 2}{2}

sin (22. 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1 - cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

sin (22. 5^{\circ})

Запишите

sin (22. 5^{\circ})

как

sin (\frac{4 5 ^{\circ}}{2})

= sin (\frac{4 5 ^{\circ}}{2})

Ипользуйте тождество половинного угла:

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{2}

Используйте тождество двойного угла

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Замените

θ

на

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

Поменяйте стороны

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

Разделите обе стороны на

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Квадратный корень в обеих частях

Выберите знак корня в зависимости от квадранта

\frac{θ}{2}

область значений [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] квадранта I II III I V sin положительный положительный отрицательный отрицательный cos положительный отрицательный отрицательный положительный

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= \frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

Упростите

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2} : \frac{2 - 2}{2}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 - 2}{4}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

Присоединить

1 - \frac{2}{2}

к одной дроби:

\frac{2 - 2}{2}

1 - \frac{2}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 2}{2}

= \frac{\frac{2 - 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 - 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 - 2}{4}

= \frac{2 - 2}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 - 2}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 - 2}{2}

= \frac{2 - 2}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 - 2}{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 - 2}{2}} : \frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 - 2}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2 - 2}

Уточнить

= \frac{2}{2 2 - 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2 - 2}

Рационализируйте

\frac{1}{2 - 2} : \frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

\frac{1}{2 - 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2 - 2}{2 - 2}

= \frac{1 \cdot 2 - 2}{2 - 2 2 - 2}

1 \cdot 2 - 2 = 2 - 2

2 - 2 2 - 2 = 2 - 2

2 - 2 2 - 2

Примените правило радикалов:

a a = a

2 - 2 2 - 2 = 2 - 2

= 2 - 2

= \frac{2 - 2}{2 - 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2 + 2}{2 + 2}

= \frac{2 - 2 ( 2 + 2 )}{( 2 - 2 ) ( 2 + 2 )}

(2 - 2) (2 + 2) = 2

(2 - 2) (2 + 2)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 2

= 2^{2} - (2)^{2}

Упростить

2^{2} - (2)^{2} : 2

2^{2} - (2)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= 4 - 2

Вычтите числа:

4 - 2 = 2

= 2

= 2

= \frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

= \frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

= \frac{( 2 + 2 ) 2 - 2}{2}

(sin(30))/(sin(22.5))

Решение

Решение

Популярные примеры