English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin((3pi)/2)-sin(pi/2)

Решение

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

- 2

Шаги решения

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2}) cos (\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2})

После упрощения получаем:

\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2}

Сложите дроби

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2} : π

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π - π}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π

= \frac{π}{2}

После упрощения получаем:

\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2} = π

\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2}

Сложите дроби

\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2} : 2 π

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + π}{2}

Добавьте похожие элементы:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

= \frac{2 π}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= π

= 2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

= 2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

= 2 \cdot 1 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

= - 2