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cos(arcsin(4/5)+arccos(3/5))

Lösung

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arccos (\frac{3}{5}))

- \frac{7}{25}

Dezimale

- 0.28

Schritte zur Lösung

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arccos (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{3}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arccos (\frac{3}{5}))

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arccos (\frac{3}{5}))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{3}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arccos (\frac{3}{5}))

= cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{3}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arccos (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{3}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{4}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

sin (arccos (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Vereinfache

= \frac{4}{5}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} : - \frac{7}{25}

\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}

\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25}

\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{9}{25}

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{25}

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{16}{25}

= \frac{9}{25} - \frac{16}{25}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 - 16}{25}

Subtrahiere die Zahlen:

9 - 16 = - 7

= \frac{- 7}{25}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{25}

= - \frac{7}{25}

cos (2) (90)

3 tan (4 5^{\circ})

tan (0.53)

(\frac{3 π}{2}) cos (0) - sec (2 π)

- 1 sin (3 0^{\circ})