English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

csc((37pi)/(12))

פתרון

csc (\frac{37 π}{12})

פתרון

- 2 (1 + 3)

עשרוני

- 3.86370 \dots

צעדי פתרון

csc (\frac{37 π}{12})

csc (\frac{37 π}{12}) = csc (\frac{13 π}{12})

csc (\frac{37 π}{12})

2 π + \frac{13 π}{12}

בתור

\frac{37 π}{12}

כתוב מחדש את

= csc (2 π + \frac{13 π}{12})

csc (x + 2 π) = csc (x)

csc :

השתמש במזוריות של

csc (2 π + \frac{13 π}{12}) = csc (\frac{13 π}{12})

= csc (\frac{13 π}{12})

= csc (\frac{13 π}{12})

Rewrite using trig identities:

\frac{1}{sin ( \frac{13 π}{12} )}

csc (\frac{13 π}{12})

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( \frac{13 π}{12} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{13 π}{12} )}

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{13 π}{12}) = \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

sin (\frac{13 π}{12})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{13 π}{12})

sin (\frac{5 π}{6} + \frac{π}{4})

בתור

sin (\frac{13 π}{12})

כתוב את

= sin (\frac{5 π}{6} + \frac{π}{4})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{π}{4}) + cos (\frac{5 π}{6}) sin (\frac{π}{4})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

פשט את:

\frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

\frac{2}{2}

הוצא את הגורם המשותף

= \frac{2}{2} (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1 - 3}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 - 3}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{( 1 - 3 ) 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{1}{\frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

\frac{1}{\frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

פשט את:

- 2 (1 + 3)

\frac{1}{\frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{2 ( 1 - 3 )}

4

פרק לגורמים את:

2^{2}

4 = 2^{2}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{2}}{2 ( 1 - 3 )}

\frac{2 ^{2}}{2 ( 1 - 3 )}

צמצם את:

\frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{1 - 3}

\frac{2 ^{2}}{2 ( 1 - 3 )}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - 3 )}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{2 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}{1 - 3}

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{1 - 3}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{1 - 3}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

פשט

= 22

= \frac{2 2}{1 - 3}

\frac{2 2}{1 - 3}

הפוך לרציונלי:

- 2 (1 + 3)

\frac{2 2}{1 - 3}

\frac{1 + 3}{1 + 3}

הכפל בצמוד

= \frac{2 2 ( 1 + 3 )}{( 1 - 3 ) ( 1 + 3 )}

(1 - 3) (1 + 3) = - 2

(1 - 3) (1 + 3)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

1^{2} - (3)^{2}

פשט את:

- 2

1^{2} - (3)^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 1 - 3

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= - 2

= - 2

= \frac{2 2 ( 1 + 3 )}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 2 ( 1 + 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 2 (1 + 3)

= - 2 (1 + 3)

= - 2 (1 + 3)

דוגמאות פופולריות

sin(1125)

sin (112 5^{\circ})

(sin(1.047))/(sin(0.524))

\frac{sin ( 1.047 )}{sin ( 0.524 )}

1-cos^2(30)-cos^2(60)

1 - cos^{2} (3 0^{\circ}) - cos^{2} (6 0^{\circ})

2cos(50)

2 cos (5 0^{\circ})

60cos(25)

60 cos (2 5^{\circ})