Решения
Калькулятор Интегралов (Первообразной Функции)Калькулятор ПроизводныхАлгебраический КалькуляторКалькулятор МатрицДополнительные инструменты...
Графика
Линейный графикЭкспоненциальный графикКвадратичный графикГрафик синусаДополнительные инструменты...
Калькуляторы
Калькулятор ИМТКалькулятор сложных процентовКалькулятор процентовКалькулятор ускоренияДополнительные инструменты...
Геометрия
Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор Площади ОкружностиКалькулятор равнобедренного треугольникаКалькулятор треугольниковДополнительные инструменты...
AI Chat
Инструменты
БлокнотыГруппыШпаргалкиРабочие листыУпражнятьсяПодтвердить
ru
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Популярное Тригонометрия >

cos(30)sin(45)+sin(30)tan(30)

  • Пре Алгебра
  • Алгебра
  • Пре Исчисление
  • Исчисление
  • Функции
  • Линейная алгебра
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Химия
  • Экономика
  • Преобразования

Решение

cos(30∘)sin(45∘)+sin(30∘)tan(30∘)

Решение

1236​+23​​
+1
десятичными цифрами
0.90104…
Шаги решения
cos(30∘)sin(45∘)+sin(30∘)tan(30∘)
Используйте следующее тривиальное тождество:cos(30∘)=23​​
cos(30∘)
cos(x) таблица периодичности с циклом 360∘n:
=23​​
Используйте следующее тривиальное тождество:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
sin(x)таблица периодичности с циклом 360∘n:
=22​​
Используйте следующее тривиальное тождество:sin(30∘)=21​
sin(30∘)
sin(x)таблица периодичности с циклом 360∘n:
=21​
Используйте следующее тривиальное тождество:tan(30∘)=33​​
tan(30∘)
tan(x) таблица периодичности с циклом 180∘n:
=33​​
=23​​⋅22​​+21​⋅33​​
Упростите 23​​⋅22​​+21​⋅33​​:1236​+23​​
23​​⋅22​​+21​⋅33​​
23​​⋅22​​=46​​
23​​⋅22​​
Умножьте дроби: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅23​2​​
Перемножьте числа: 2⋅2=4=43​2​​
Упростить 3​2​:6​
3​2​
Примените правило радикалов: a​b​=a⋅b​3​2​=3⋅2​=3⋅2​
Перемножьте числа: 3⋅2=6=6​
=46​​
21​⋅33​​=63​​
21​⋅33​​
Умножьте дроби: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=2⋅31⋅3​​
Умножьте: 1⋅3​=3​=2⋅33​​
Перемножьте числа: 2⋅3=6=63​​
=46​​+63​​
Наименьший Общий Множитель 4,6:12
4,6
Наименьший Общий Множитель (НОМ)
Первичное разложение на множители4:2⋅2
4
4делится на 24=2⋅2=2⋅2
Первичное разложение на множители6:2⋅3
6
6делится на 26=3⋅2=2⋅3
2,3 являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно=2⋅3
Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в 4 или 6=2⋅2⋅3
Перемножьте числа: 2⋅2⋅3=12=12
Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)
Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его
соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК 12
Для 46​​:умножить знаменатель и числитель на 346​​=4⋅36​⋅3​=126​⋅3​
Для 63​​:умножить знаменатель и числитель на 263​​=6⋅23​⋅2​=123​⋅2​
=126​⋅3​+123​⋅2​
Так как знаменатели равны, сложите дроби: ca​±cb​=ca±b​=126​⋅3+3​⋅2​
коэффициент 6​3+3​2:3​(32​+2)
6​⋅3+3​⋅2
3=3​3​=6​3​3​+3​⋅2
Убрать общее значение 3​=3​(6​3​+2)
Уточнить=3​(32​+2)
=123​(32​+2)​
коэффициент 12:22⋅3
Найдите множитель 12=22⋅3
=22⋅33​(32​+2)​
Упраздните 22⋅33​(32​+2)​:223​32​+2​
22⋅33​(32​+2)​
Примените правило радикалов: na​=an1​3​=321​=22⋅3321​(32​+2)​
Примените правило возведения в степень: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=22⋅3−21​+132​+2​
Вычтите числа: 1−21​=21​=22⋅321​32​+2​
Примените правило радикалов: an1​=na​321​=3​=223​32​+2​
=223​32​+2​
коэффициент 32​+2:2​(3+2​)
32​+2
2=2​2​=32​+2​2​
Убрать общее значение 2​=2​(3+2​)
=223​2​(3+2​)​
Упраздните 223​2​(3+2​)​:223​3​3+2​​
223​2​(3+2​)​
Примените правило радикалов: na​=an1​2​=221​=223​221​(3+2​)​
Примените правило возведения в степень: xbxa​=xb−a1​22221​​=22−21​1​=3​⋅2−21​+23+2​​
Вычтите числа: 2−21​=23​=223​3​3+2​​
=223​3​3+2​​
223​=22​
223​
223​=21+21​=21+21​
Примените правило возведения в степень: xa+b=xaxb=21⋅221​
Уточнить=22​
=22​3​3+2​​
Упростить 22​3​:26​
22​3​
Примените правило радикалов: a​b​=a⋅b​2​3​=2⋅3​=22⋅3​
Перемножьте числа: 2⋅3=6=26​
=26​3+2​​
Рационализируйте 26​3+2​​:1236​+23​​
26​3+2​​
Умножить на сопряженное 6​6​​=26​6​(3+2​)6​​
(3+2​)6​=36​+23​
(3+2​)6​
=6​(3+2​)
Примените распределительный закон: a(b+c)=ab+aca=6​,b=3,c=2​=6​⋅3+6​2​
=36​+6​2​
6​2​=23​
6​2​
Разложите целое 6=2⋅3=2⋅3​2​
Примените правило радикалов: nab​=na​nb​2⋅3​=2​3​=2​3​2​
Примените правило радикалов: a​a​=a2​2​=2=23​
=36​+23​
26​6​=12
26​6​
Примените правило радикалов: a​a​=a6​6​=6=2⋅6
Перемножьте числа: 2⋅6=12=12
=1236​+23​​
=1236​+23​​
=1236​+23​​

Популярные примеры

sin(2520)sin(2520∘)tan(arcsin((-4)/5))tan(arcsin(5−4​))(sin(45)+csc^2(60))/(cos(30)-tan^2(45))cos(30∘)−tan2(45∘)sin(45∘)+csc2(60∘)​sin(16.26)sin(16.26∘)0.2cos(30)0.2cos(30∘)
Инструменты для обученияИИ Решатель ЗадачAI ChatРабочие листыУпражнятьсяШпаргалкиКалькуляторыГрафический калькуляторКалькулятор по ГеометрииПроверить решение
ПриложенияПриложение Symbolab (Android)Графический калькулятор (Android)Упражняться (Android)Приложение Symbolab (iOS)Графический калькулятор (iOS)Упражняться (iOS)Расширение для Chrome
КомпанияО SymbolabБлогПомощь
ЮридическийКонфиденциальностьService TermsПолитика использованияНастройки файлов cookieНе продавать и не передавать мои личные данныеАвторское право, Правила сообщества, Структуры данных и алгоритмы (DSA) & другие Юридические ресурсыЮридический центр Learneo
Соцсети
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024