English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin(247.5)

Lösung

sin (247. 5^{\circ})

Lösung

- \frac{2 + 2}{2}

Dezimale

- 0.92387 \dots

Schritte zur Lösung

sin (247. 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

- \frac{1 - cos ( 13 5 ^{\circ} )}{2}

sin (247. 5^{\circ})

Schreibe

sin (247. 5^{\circ})

als

sin (\frac{49 5 ^{\circ}}{2})

= sin (\frac{49 5 ^{\circ}}{2})

Verwende die Halbwinkel Identität:

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{1 - cos ( θ )}{2}

Verwende die Doppelwinkelidentität

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Ersetze

θ

mit

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

Tausche die Seiten

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

Teile beide Seiten durch

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= - \frac{1 - cos ( 49 5 ^{\circ} )}{2}

cos (49 5^{\circ}) = cos (13 5^{\circ})

cos (49 5^{\circ})

Schreibe

49 5^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Verwende die Periodizität von

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 13 5^{\circ}) = cos (13 5^{\circ})

= cos (13 5^{\circ})

= - \frac{1 - cos ( 13 5 ^{\circ} )}{2}

= - \frac{1 - cos ( 13 5 ^{\circ} )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2}

Vereinfache

- \frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2} : - \frac{2 + 2}{2}

- \frac{1 - ( - \frac{2}{2} )}{2}

Wende Regel an

- (- a) = a

= - \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Füge

1 + \frac{2}{2}

zusammen:

\frac{2 + 2}{2}

1 + \frac{2}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 + 2}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 2}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 + 2}{4}

= - \frac{2 + 2}{4}

Vereinfache

\frac{2 + 2}{4} : \frac{2 + 2}{2}

\frac{2 + 2}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

= - \frac{2 + 2}{2}

= - \frac{2 + 2}{2}

Beliebte Beispiele

49*sin(30)

49 \cdot sin (3 0^{\circ})

11*sin(20)

11 \cdot sin (2 0^{\circ})

(cos^2(pi))/3

\frac{cos ^{2} ( π )}{3}

2cos(3)((2pi)/3)

2 cos (3) (\frac{2 π}{3})

5/(sin(65))

\frac{5}{sin ( 6 5 ^{\circ} )}