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人気のある三角関数 >

csch(ln(3))

解

csch (ln (3))

解

\frac{3}{4}

+1

十進法表記

0.75

解答ステップ

csch (ln (3))

双曲線の公式を使用する:

csch (x) = \frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{l n (3)} - e ^{- l n (3)}}

\frac{2}{e ^{l n (3)} - e ^{- l n (3)}} = \frac{3}{4}

\frac{2}{e ^{l n (3)} - e ^{- l n (3)}}

e^{l n (3)} = 3

e^{l n (3)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 3

e^{- l n (3)} = 3^{- 1}

e^{- l n (3)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (3)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (3)} = 3

= 3^{- 1}

= \frac{2}{3 - 3 ^{- 1}}

簡素化

\frac{2}{3 - 3 ^{- 1}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2}{3 - \frac{1}{3}}

結合

3 - \frac{1}{3} : \frac{8}{3}

3 - \frac{1}{3}

元を分数に変換する:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}

3 \cdot 3 - 1 = 8

3 \cdot 3 - 1

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 9 - 1

数を引く:

9 - 1 = 8

= 8

= \frac{8}{3}

= \frac{2}{\frac{8}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 \cdot 3}{8}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

人気の例

csch (ln (4))

sec^2(60)-tan^2(60)

sec^{2} (6 0^{\circ}) - tan^{2} (6 0^{\circ})

45 cos (6 5^{\circ})

arctan (0.95)

arctan (\frac{10}{12})