ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3sqrt(2)(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

Решение

32 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

Решение

- 3 + 3 i

Шаги решения

32 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{2}{2}

= 32 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Упростите

32 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}) : - 3 + 3 i

32 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Умножьте

i \frac{2}{2} : \frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 i}{2}

= 32 (- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2})

Сложите дроби

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2} : \frac{- 2 + 2 i}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

= 32 (\frac{- 2 + 2 i}{2})

Уберите скобки:

(a) = a

= 32 \frac{- 2 + 2 i}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3 2}{2}

Упраздните

\frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3 2}{2} : \frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3}{2}

\frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3 2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( - 2 + 2 i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 ( - 2 + 2 i )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ( - 2 + 2 i )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3 ( - 2 + 2 i )}{2}

= \frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3}{2}

коэффициент

- 2 + 2 i : 2 (- 1 + i)

- 2 + 2 i

Убрать общее значение

2

= 2 (- 1 + i)

= \frac{2 ( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 3 (- 1 + i)

Перепишите

3 (- 1 + i)

в стандартной комплексной форме:

- 3 + 3 i

3 (- 1 + i)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = - 1, c = i

= 3 (- 1) + 3 i

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 1 + 3 i

Перемножьте числа:

3 \cdot 1 = 3

= - 3 + 3 i

= - 3 + 3 i

= - 3 + 3 i

Популярные примеры

(sin(570)+2cos(1170))/(cos(1980))

\frac{sin ( 57 0 ^{\circ} ) + 2 cos ( 117 0 ^{\circ} )}{cos ( 198 0 ^{\circ} )}

arctan(1/2)+arctan(1/5)+arctan(1/8)

arctan (\frac{1}{2}) + arctan (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{8})

cos^2(0)+sin^2(0)

cos^{2} (0) + sin^{2} (0)

2(cos(30))^2+3(sin(30))^2

2 (cos (3 0^{\circ}))^{2} + 3 (sin (3 0^{\circ}))^{2}

sin (73 5^{\circ})