English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(arctan(-1)+arcsin(-(sqrt(2))/2))

פתרון

sin (arctan (- 1) + arcsin (- \frac{2}{2}))

פתרון

- 1

צעדי פתרון

sin (arctan (- 1) + arcsin (- \frac{2}{2}))

Rewrite using trig identities:

- sin (arctan (1)) cos (arcsin (\frac{2}{2})) - cos (arctan (1)) sin (arcsin (\frac{2}{2}))

sin (arctan (- 1) + arcsin (- \frac{2}{2}))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (- \frac{2}{2})) + cos (arctan (- 1)) sin (arcsin (- \frac{2}{2}))

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (- \frac{2}{2})) + cos (arctan (- 1)) sin (- arcsin (\frac{2}{2}))

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- arcsin (\frac{2}{2})) = - sin (arcsin (\frac{2}{2}))

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (- \frac{2}{2})) + cos (arctan (- 1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- 1) = - arctan (1)

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (- \frac{2}{2})) + cos (- arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

cos (- x) = cos (x) :

השתמש בחוק הבא

cos (- arctan (1)) = cos (arctan (1))

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (- \frac{2}{2})) + cos (arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= sin (arctan (- 1)) cos (- arcsin (\frac{2}{2})) + cos (arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

cos (- x) = cos (x) :

השתמש בחוק הבא

cos (- arcsin (\frac{2}{2})) = cos (arcsin (\frac{2}{2}))

= sin (arctan (- 1)) cos (arcsin (\frac{2}{2})) + cos (arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- 1) = - arctan (1)

= sin (- arctan (1)) cos (arcsin (\frac{2}{2})) + cos (arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- arctan (1)) = - sin (arctan (1))

= (- sin (arctan (1))) cos (arcsin (\frac{2}{2})) + cos (arctan (1)) (- sin (arcsin (\frac{2}{2})))

פשט

= - sin (arctan (1)) cos (arcsin (\frac{2}{2})) - cos (arctan (1)) sin (arcsin (\frac{2}{2}))

= - sin (arctan (1)) cos (arcsin (\frac{2}{2})) - cos (arctan (1)) sin (arcsin (\frac{2}{2}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (1)) = \frac{2}{2}

sin (arctan (1))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (1)) = \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

= \frac{1 \cdot 1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

פשט

= \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{2}{2})) = \frac{1}{2}

cos (arcsin (\frac{2}{2}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{2}{2})) = 1 - (\frac{2}{2})^{2}

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

= 1 - (\frac{2}{2})^{2}

פשט

= \frac{1}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (1)) = \frac{2}{2}

cos (arctan (1))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (1)) = \frac{1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

= \frac{1 + 1 ^{2}}{1 + 1 ^{2}}

פשט

= \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities:

sin (arcsin (\frac{2}{2})) = \frac{2}{2}

sin (arcsin (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2} \frac{1}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

- \frac{2}{2} \frac{1}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

פשט את:

- 1

- \frac{2}{2} \frac{1}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

\frac{2}{2} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 \frac{1}{2}}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{1}{2}

1 = 1

הפעל את החוק

= \frac{1}{2}

= \frac{2 \frac{1}{2}}{2}

2 \frac{1}{2}

הכפל ב:

1

2 \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{2 2}{2 \cdot 2}

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 1 - 1}{2}

- 1 - 1 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

= - 1

דוגמאות פופולריות

tan((-1590)/(3cot^2(60)))

tan (\frac{- 159 0 ^{\circ}}{3 cot ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )})

cos(465)

cos (46 5^{\circ})

arccos(sin((5pi)/2))

arccos (sin (\frac{5 π}{2}))

sin((7pi)/8)-sin((7pi)/6)-cot(pi/3)

sin (\frac{7 π}{8}) - sin (\frac{7 π}{6}) - cot (\frac{π}{3})

2sin(60)sec(30)cos(45)tan(45)

2 sin (6 0^{\circ}) sec (3 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) tan (4 5^{\circ})