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arccos((-58)/(sqrt(129*\sqrt{53))})

Solução

arccos (\frac{- 58}{129 \cdot 53})

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

arccos (\frac{- 58}{129 53})

Simplificar:

\frac{- 58}{129 53} = - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

\frac{- 58}{129 53}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{58}{129 53}

12953 = 129453

12953

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n ab = n a n b,

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= 12953

53 : 453

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5 3^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 5 3^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 453

= 129453

= - \frac{58}{129 4 53}

Racionalizar

- \frac{58}{129 4 53} : - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

- \frac{58}{129 4 53}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{129}{129}

= - \frac{58 129}{129 4 53 129}

129453129 = 129453

129453129

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

129129 = 129

= 129453

= - \frac{58 129}{129 4 53}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{5 3 ^{\frac{3}{4}}}{5 3 ^{\frac{3}{4}}}

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{129 4 53 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}

129453 \cdot 5 3^{\frac{3}{4}} = 6837

129453 \cdot 5 3^{\frac{3}{4}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5 3^{\frac{3}{4}} 453 = 5 3^{\frac{3}{4}} \cdot 5 3^{\frac{1}{4}} = 5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 129 \cdot 5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 53

5 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Combinar as frações usando o mínimo múltiplo comum:

1

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Somar:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Aplicar a regra

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 5 3^{1}

Aplicar a regra

a^{1} = a

= 53

= 129 \cdot 53

Multiplicar os números:

129 \cdot 53 = 6837

= 6837

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

= - \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837}

= arccos (- \frac{58 129 \cdot 5 3 ^{\frac{3}{4}}}{6837})

O domínio para

arccos (x)

- 1 \leq x \leq 1

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

arcsin (\frac{2}{3})

arcsin (0.33)

cos (35 0^{\circ})

sin (26.5 7^{\circ})

- sec^{2} (\frac{π}{4})