English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1<= sin(θ)<3

الحلّ

1 \leq sin (θ) < 3

الحلّ

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

عشري

θ = 1.57079 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

1 \leq sin (θ) < 3

a \leq u and u < b

إذًا

a \leq u < b

إذا تحقّق أنّ

1 \leq sin (θ) and sin (θ) < 3

1 \leq sin (θ) : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

1 \leq sin (θ)

بدّل الأطراف

sin (θ) \geq 1

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (1) + 2 πn \leq θ \leq π - arcsin (1) + 2 πn

arcsin (1)

بسّط:

\frac{π}{2}

arcsin (1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

π - arcsin (1)

بسّط:

\frac{π}{2}

π - arcsin (1)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{2}

بسّط

π - \frac{π}{2}

π = \frac{π 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - π}{2}

2 π - π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn \leq θ \leq \frac{π}{2} + 2 πn

بسّط

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) < 3 : θ \in R

يتحقّق لكلّ

sin (θ) < 3

sin (θ)

المدى لـ:

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

تعريف مدى دالّة

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

هي

sin

صورة الدالّة

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) < 3 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

y = sin (θ)

استبدل

وحّد المقاطع

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

ادمج المجالات المتطابقة

y < 3 and - 1 \leq y \leq 1

تقاطع مجالين هو مجموعة الأرقام الموجودة بكلا المجالين معًا

y < 3

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

يتحقّق لكلّ θ

θ \in R يتحقّق لكلّ

وحّد المقاطع

θ = \frac{π}{2} + 2 πn and θ \in R يتحقّق لكلّ

ادمج المجالات المتطابقة

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

cos(θ)>0\land sin(θ)<0

cos (θ) > 0 and sin (θ) < 0

tan(θ)=1\land cos(θ)>0,csc(θ)

tan (θ) = 1 and cos (θ) > 0, csc (θ)

-1<sin(x)<= 0

- 1 < sin (x) \leq 0

tan(θ)= 1/3 \land sin(θ)<0

tan (θ) = \frac{1}{3} and sin (θ) < 0

cot(θ)=2\land sec(θ)>= 0

cot (θ) = 2 and sec (θ) \geq 0