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csc(θ)>0\land sec(θ)<0

Soluzione

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

Falso per tutti θ \in R

Fasi della soluzione

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

csc (θ) > 0 :

Falso per tutti

θ \in R

csc (θ) > 0

Esprimere con sen e cos

csc (θ) > 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

allora

a > 0

sin (θ) > 0

Nessuna soluzione per θ \in R

sec (θ) < 0 :

Falso per tutti

θ \in R

sec (θ) < 0

Esprimere con sen e cos

sec (θ) < 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{a} < 0

allora

a < 0

cos (θ) < 0

Nessuna soluzione per θ \in R

Combina gli intervalli

Falso per tutti θ \in R and Falso per tutti θ \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Falso per tutti θ \in R and Falso per tutti θ \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Falso per tutti

θ \in R

Falso per tutti

θ \in R

Falso per tutti θ \in R

Falso per tutti θ \in R

tan (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sec (θ) = \frac{4}{3} and cot (θ) < 0

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}

\frac{x ^{2}}{2} - sin^{2} (x) i n^{0} < x < 2 π

tan (θ) = - \frac{4}{5} and cos (θ) > 0