he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

csc(x)=-2sqrt(5)\land cos(x)<0,cot(2x)

פתרון

csc (x) = - 25 and cos (x) < 0, cot (2 x)

פתרון

x = π + 0.22551 \dots + 2 πn

+1

עשרוני

x = 3.36710 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

csc (x) = - 25 and cos (x) < 0

csc (x) = - 25 : x = - 0.22551 \dots + 2 πn, x = π + 0.22551 \dots + 2 πn

csc (x) = - 25

Apply trig inverse properties

csc (x) = - 25

csc (x) = - 25 :

פתרונות כלליים עבור

csc (x) = - a \Rightarrow x = arccsc (- a) + 2 πn, x = π + arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (- 25) + 2 πn, x = π + arccsc (25) + 2 πn

x = arccsc (- 25) + 2 πn, x = π + arccsc (25) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.22551 \dots + 2 πn, x = π + 0.22551 \dots + 2 πn

cos (x) < 0 : \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) < 0

For

cos (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < x < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0)

פשט את:

\frac{π}{2}

arccos (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

2 π - arccos (0)

פשט את:

\frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

פשט

2 π - \frac{π}{2}

2 π = \frac{2 π 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 π - π

4 π - π = 3 π :

חבר איברים דומים

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

אחד את הטווחים

(x = π + 0.22551 \dots + 2 πn or x = - 0.22551 \dots + 2 πn) and \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn

מזג טווחים חופפים

x = π + 0.22551 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin(θ)= 7/25 \land cos(θ)>0

sin (θ) = \frac{7}{25} and cos (θ) > 0

sin(x)=-4/5 \land cos(x)<0,cos(x/2)

sin (x) = - \frac{4}{5} and cos (x) < 0, cos (\frac{x}{2})

0 < sin (x) < \frac{1}{2}

1/2 <sin(θ)<(sqrt(2))/2

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{2}{2}

sin(θ)= 2/3 \land tan(θ)>0

sin (θ) = \frac{2}{3} and tan (θ) > 0