English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arcsin(3pix+2)>= 0

Решение

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

Решение

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Обозначение интервала

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

десятичными цифрами

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

Шаги решения

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

Если

arcsin (x) \geq a,

то

x \geq sin (a)

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

Переместите

2

вправо

3 π x + 2 \geq 0

Вычтите

2

с обеих сторон

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

После упрощения получаем

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

Разделите обе стороны на

3 π

3 π x \geq - 2

Разделите обе стороны на

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

После упрощения получаем

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

Домен

arcsin (3 π x + 2) : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Определение домена

Найдите известные ограничения домена функций:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Решить

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1 : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

Поменяйте стороны

3 π x + 2 \geq - 1

Переместите

2

вправо

3 π x + 2 \geq - 1

Вычтите

2

с обеих сторон

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

После упрощения получаем

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

Разделите обе стороны на

3 π

3 π x \geq - 3

Разделите обе стороны на

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

После упрощения получаем

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

Упростите

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

\frac{- 3}{3 π} : - \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3 π}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

Переместите

2

вправо

3 π x + 2 \leq 1

Вычтите

2

с обеих сторон

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

После упрощения получаем

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

Разделите обе стороны на

3 π

3 π x \leq - 1

Разделите обе стороны на

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

После упрощения получаем

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

Объедините интервалы

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x \geq - \frac{1}{π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Домен функции

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Объедините интервалы

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x \geq - \frac{2}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Решение

Решение

График

Популярные примеры