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-sin(x)<= 0.5

Soluzione

- sin (x) \leq 0.5

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

Decimale

- 0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

- sin (x) \leq 0.5

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- sin (x) \leq 0.5

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- sin (x)) (- 1) \geq 0.5 (- 1)

Semplificare

sin (x) \geq - 0.5

sin (x) \geq - 0.5

Per

sin (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- 0.5) : - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

Semplificare

π - arcsin (- 0.5) : \frac{7 π}{6}

π - arcsin (- 0.5)

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6})

Semplificare

π - (- \frac{π}{6})

Applicare la regola

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6}

Converti l'elemento in frazione:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{6}

Aggiungi elementi simili:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} \leq 0

cos^{2} (x) < \frac{2}{2} + sin^{2} (x)

tan (x) < - 1.5

- sin (x) \leq 0.9

cos (θ) \leq 1