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1-1/(cos(x))< 1/2*10^{-2}

해법

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

해법

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

간격 표기법

(- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

소수

- 1.57079 \dots + 2 πn < x < 1.57079 \dots + 2 πn

솔루션 단계

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

표준 형식으로 다시 쓰기

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

빼다

\frac{1}{2} 1 0^{- 2}

양쪽에서

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

단순화

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

단순화하세요:

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

\frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} = \frac{1}{200}

\frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

지수 규칙 적용:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 2} = \frac{1}{1 0 ^{2}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 0 ^{2}}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1 0 ^{2}}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{1 0 ^{2} \cdot 2}

2 \cdot 1 0^{2} = 200

2 \cdot 1 0^{2}

1 0^{2} = 100

= 2 \cdot 100

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 100 = 200

= 200

= \frac{1}{200}

= 1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200} < 0

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

단순화하세요:

\frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

1, cos (x), 200

의 최소 공배수:

200 cos (x)

1, cos (x), 200

최저공통승수 (LCM)

1, 200

의 최소 공배수:

200

1, 200

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

200 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

200

200

로 나누다

2200 = 100 \cdot 2

= 2 \cdot 100

100

로 나누다

2100 = 50 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 50

50

로 나누다

250 = 25 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25

25

로 나누다

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

1

혹은

200

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 200

= 200

인수식 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

= 200 cos (x)

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

200 cos (x)

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

200 cos (x)

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 200 cos ( x )}{1 \cdot 200 cos ( x )} = \frac{200 cos ( x )}{200 cos ( x )}

위해서

\frac{1}{cos ( x )} :

분모와 분자를 곱하다

200

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 200}{cos ( x ) \cdot 200} = \frac{200}{200 cos ( x )}

위해서

\frac{1}{200} :

분모와 분자를 곱하다

cos (x)

\frac{1}{200} = \frac{1 \cdot cos ( x )}{200 cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{200 cos ( x )}

= \frac{200 cos ( x )}{200 cos ( x )} - \frac{200}{200 cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{200 cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{200 cos ( x ) - 200 - cos ( x )}{200 cos ( x )}

200 cos (x) - 200 - cos (x) = 199 cos (x) - 200

200 cos (x) - 200 - cos (x)

집단적 용어

= 200 cos (x) - cos (x) - 200

유사 요소 추가:

200 cos (x) - cos (x) = 199 cos (x)

= 199 cos (x) - 200

= \frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )}

\frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )} < 0

양쪽을 곱한 값

200

\frac{200 ( 199 cos ( x ) - 200 )}{200 cos ( x )} < 0 \cdot 200

단순화

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )} < 0

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )} < 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )}

의 흔적을 찾아라

199 cos (x) - 200

199 cos (x) - 200 = 0 : cos (x) = \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 = 0

200

를 오른쪽으로 이동

199 cos (x) - 200 = 0

더하다

200

양쪽으로

199 cos (x) - 200 + 200 = 0 + 200

단순화

199 cos (x) = 200

199 cos (x) = 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

199 cos (x) = 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

\frac{199 cos ( x )}{199} = \frac{200}{199}

단순화

cos (x) = \frac{200}{199}

cos (x) = \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 < 0 : cos (x) < \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 < 0

200

를 오른쪽으로 이동

199 cos (x) - 200 < 0

더하다

200

양쪽으로

199 cos (x) - 200 + 200 < 0 + 200

단순화

199 cos (x) < 200

199 cos (x) < 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

199 cos (x) < 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

\frac{199 cos ( x )}{199} < \frac{200}{199}

단순화

cos (x) < \frac{200}{199}

cos (x) < \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 > 0 : cos (x) > \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 > 0

200

를 오른쪽으로 이동

199 cos (x) - 200 > 0

더하다

200

양쪽으로

199 cos (x) - 200 + 200 > 0 + 200

단순화

199 cos (x) > 200

199 cos (x) > 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

199 cos (x) > 200

양쪽을 다음으로 나눕니다

199

\frac{199 cos ( x )}{199} > \frac{200}{199}

단순화

cos (x) > \frac{200}{199}

cos (x) > \frac{200}{199}

의 흔적을 찾아라

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

특이점 찾기

분모의 0 찾기

cos (x) : cos (x) = 0

표로 요약:

199 cos (x) - 200 cos (x) \frac{199 c o s ( x ) - 200}{c o s ( x )} cos (x) < 0 - - + cos (x) = 0 - 0 한정되지 않은 0 < cos (x) < \frac{200}{199} - + - cos (x) = \frac{200}{199} 0 + 0 cos (x) > \frac{200}{199} + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

< 0

0 < cos (x) < \frac{200}{199}

0 < cos (x) < \frac{200}{199}

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

0 < cos (x) and cos (x) < \frac{200}{199}

0 < cos (x) : - \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

0 < cos (x)

측면 전환

cos (x) > 0

위해서

cos (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < x < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0)

간소화하다 :

- \frac{π}{2}

- arccos (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

arccos (0)

간소화하다 :

\frac{π}{2}

arccos (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (x) < \frac{200}{199} :

모두에게 해당됨

x \in R

cos (x) < \frac{200}{199}

범위

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

cos

기능은

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) < \frac{200}{199} and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y = cos (x)

하게

간격 결합

y < \frac{200}{199} and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y < \frac{200}{199} and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y < \frac{200}{199}

그리고

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 해당됩니다 x

모두에게 해당됨 x \in R

간격 결합

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn and 모두에게 해당됨 x \in R

중복 구간 병합

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

1-1/(cos(x))< 1/2*10^{-2}

해법

해법

인기 있는 예