English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x-45)> 1/2 sqrt(3),0<= x<= 360

الحلّ

sin (x - 4 5^{\circ}) > \frac{1}{2} 3, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

الحلّ

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{π + 34 5 ^{\circ}}{3}, \frac{2 π + 34 5 ^{\circ}}{3})

عشري

1.83259 \dots < x < 2.87979 \dots

خطوات الحلّ

sin (x - 4 5^{\circ}) > \frac{1}{2} 3, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

\frac{1}{2} 3

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} 3

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 3}{2}

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب

= \frac{3}{2}

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < (x - 4 5^{\circ}) < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ} and x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ} : x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ}

بدّل الأطراف

x - 4 5^{\circ} > arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

4 5^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

x - 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn

للطرفين

4 5^{\circ}

أضف

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

بسّط

x > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

x > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

\frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

بسّط:

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

\frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

4 5^{\circ} = \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{3} + \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + 4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

بسّط:

π - \frac{π}{3} + 2 πn

π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

4 5^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

x - 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn

للطرفين

4 5^{\circ}

أضف

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

بسّط

x < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

x < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

π - \frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

بسّط:

\frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

π - \frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

π = \frac{π 3}{3}, 4 5^{\circ} = \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3} + \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - π + 4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

3 π - π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

وحّد المقاطع

x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn and x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

وحّد المقاطع

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn and 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)>-1

2 sin^{2} (x) > - 1

sin(θ)+cos(θ)+1>0

sin (θ) + cos (θ) + 1 > 0

-cos(x)-4sin(2x)<0

- cos (x) - 4 sin (2 x) < 0

50sin(-pi/2 x-pi/2)>=-15

50 sin (- \frac{π}{2} x - \frac{π}{2}) \geq - 15

sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)>= 0

sin (x) cos (y) - cos (x) sin (y) \geq 0