English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(pi/6 θ)<0

Решение

cos (\frac{π}{6} θ) < 0

Решение

3 + 12 n < θ < 9 + 12 n

Обозначение интервала

(3 + 12 n, 9 + 12 n)

Шаги решения

cos (\frac{π}{6} θ) < 0

Для

cos (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{6} θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{6} θ and \frac{π}{6} θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{6} θ : θ > 3 + 12 n

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{6} θ

Поменяйте стороны

\frac{π}{6} θ > arccos (0) + 2 πn

Упростите

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} θ > \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} θ > \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} θ > 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} θ > 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} θ : π θ

6 \cdot \frac{π}{6} θ

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} θ

Отмените общий множитель:

6

= θ π

Упростите

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π θ > 3 π + 12 πn

π θ > 3 π + 12 πn

π θ > 3 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π θ > 3 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π θ}{π} > \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π θ}{π} > \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упростите

\frac{π θ}{π} : θ

\frac{π θ}{π}

Отмените общий множитель:

π

= θ

Упростите

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 12 n

= 3 + 12 n

θ > 3 + 12 n

θ > 3 + 12 n

θ > 3 + 12 n

\frac{π}{6} θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn : θ < 9 + 12 n

\frac{π}{6} θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

Упростите

2 π - arccos (0) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} θ < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

\frac{π}{6} θ < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

6

6 \cdot \frac{π}{6} θ < 6 \cdot 2 π - 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

6 \cdot \frac{π}{6} θ < 6 \cdot 2 π - 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Упростите

6 \cdot \frac{π}{6} θ : π θ

6 \cdot \frac{π}{6} θ

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} θ

Отмените общий множитель:

6

= θ π

Упростите

6 \cdot 2 π - 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 9 π + 12 πn

6 \cdot 2 π - 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 π = 12 π

6 \cdot 2 π

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 12 π

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

Разделите числа:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 12 π - 3 π + 12 πn

Добавьте похожие элементы:

12 π - 3 π = 9 π

= 9 π + 12 πn

π θ < 9 π + 12 πn

π θ < 9 π + 12 πn

π θ < 9 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

π θ < 9 π + 12 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π θ}{π} < \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π θ}{π} < \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упростите

\frac{π θ}{π} : θ

\frac{π θ}{π}

Отмените общий множитель:

π

= θ

Упростите

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 9 + 12 n

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{9 π}{π} : 9

\frac{9 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 9

= 9 + \frac{12 πn}{π}

Упраздните

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 12 n

= 9 + 12 n

θ < 9 + 12 n

θ < 9 + 12 n

θ < 9 + 12 n

Объедините интервалы

θ > 3 + 12 n and θ < 9 + 12 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

3 + 12 n < θ < 9 + 12 n

cos(pi/6 θ)<0

Решение

Решение

Популярные примеры