English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3sin((pix)/(12)-pi/2)<=-2

Решение

3 sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - 2

Решение

\frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n \leq x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

Обозначение интервала

[\frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n, \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n]

десятичными цифрами

- 3.21264 \dots + 24 n \leq x \leq 3.21264 \dots + 24 n

Шаги решения

3 sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - 2

Разделите обе стороны на

3

3 sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - 2

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 sin ( \frac{π x}{12} - \frac{π}{2} )}{3} \leq \frac{- 2}{3}

После упрощения получаем

sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - \frac{2}{3}

sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - \frac{2}{3}

Для

sin (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn \leq (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn \leq \frac{π x}{12} - \frac{π}{2} and \frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \leq arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn \leq \frac{π x}{12} - \frac{π}{2} : x \geq \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn \leq \frac{π x}{12} - \frac{π}{2}

Поменяйте стороны

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \geq - π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

- π - arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - π - (- arcsin (\frac{2}{3})) + 2 πn

Примените правило

- (- a) = a

= - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{2}

вправо

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{2}

к обеим сторонам

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{π x}{12} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{π x}{12} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

12

\frac{π x}{12} \geq - π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

12

\frac{12 π x}{12} \geq - 12 π + 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{12 π x}{12} \geq - 12 π + 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

Упростите

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= π x

Упростите

- 12 π + 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2} : - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

- 12 π + 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

12 \cdot \frac{π}{2} = 6 π

12 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{2}

Разделите числа:

\frac{12}{2} = 6

= 6 π

= - 12 π + 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 12 π + 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

Добавьте похожие элементы:

- 12 π + 6 π = - 6 π

= - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

π x \geq - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

π x \geq - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

π x \geq - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

Разделите обе стороны на

π

π x \geq - 6 π + 24 πn + 12 arcsin (\frac{2}{3})

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} \geq - \frac{6 π}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} \geq - \frac{6 π}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{6 π}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} : - 6 + 24 n + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

- \frac{6 π}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упраздните

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 6

= - 6 + \frac{24 πn}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упраздните

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 24 n

= - 6 + 24 n + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \geq - 6 + 24 n + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \geq - 6 + 24 n + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упростите

- 6 + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} : \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

- 6 + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Преобразуйте элемент в дробь:

6 = \frac{6 π}{π}

= - \frac{6 π}{π} + \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \geq \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

x \geq \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \leq arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \leq arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Упростите

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{2}

вправо

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{2}

к обеим сторонам

\frac{π x}{12} - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{π x}{12} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{π x}{12} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

12

\frac{π x}{12} \leq - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2}

Умножьте обе части на

12

\frac{12 π x}{12} \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

После упрощения получаем

\frac{12 π x}{12} \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

Упростите

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= π x

Упростите

- 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2} : - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

- 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 12 \cdot 2 πn + 12 \cdot \frac{π}{2}

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

12 \cdot \frac{π}{2} = 6 π

12 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{2}

Разделите числа:

\frac{12}{2} = 6

= 6 π

= - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

π x \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

π x \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

π x \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

Разделите обе стороны на

π

π x \leq - 12 arcsin (\frac{2}{3}) + 24 πn + 6 π

Разделите обе стороны на

π

\frac{π x}{π} \leq - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

После упрощения получаем

\frac{π x}{π} \leq - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

Упростите

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{6 π}{π} : 6 + 24 n - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

- \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} + \frac{6 π}{π}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{6 π}{π} + \frac{24 πn}{π} - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упраздните

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 6

= 6 + \frac{24 πn}{π} - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упраздните

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 24 n

= 6 + 24 n - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \leq 6 + 24 n - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \leq 6 + 24 n - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Упростите

6 - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} : \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

6 - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Преобразуйте элемент в дробь:

6 = \frac{6 π}{π}

= \frac{6 π}{π} - \frac{12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π}

x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

Объедините интервалы

x \geq \frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n and x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- 6 π + 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n \leq x \leq \frac{6 π - 12 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 24 n

3sin((pix)/(12)-pi/2)<=-2

Решение

Решение

Популярные примеры