解题
积分(反导数)计算器导数计算器代数计算器矩阵计算器更多的...
图表
线图指数图二次图正弦图更多的...
计算器
体质指数计算器复利计算器百分比计算器加速度计算器更多的...
几何
勾股定理计算器圆形面积计算器等腰三角形计算器三角形计算器更多的...
AI Chat
工具
笔记簿小组主题工作表练习验证
zs
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
受欢迎的 三角函数 >

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

  • 初等代数
  • 代数
  • 微积分入门
  • 微积分
  • 函数
  • 线性代数
  • 三角
  • 统计
  • 化学

解答

(0.75⋅sin(32π⋅x​))+1.25<1.8

解答

2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n<x<2π3arcsin(1511​)​+3n
+2
间隔符号
(2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n,2π3arcsin(1511​)​+3n)
十进制
−1.89305…+3n<x<0.39305…+3n
求解步骤
0.75sin(32πx​)+1.25<1.8
在两边乘以 100
0.75sin(32πx​)+1.25<1.8
To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are 2digits to the right of the decimal point, therefore multiply by 1000.75sin(32πx​)⋅100+1.25⋅100<1.8⋅100
整理后得75sin(32πx​)+125<180
75sin(32πx​)+125<180
将 125到右边
75sin(32πx​)+125<180
两边减去 12575sin(32πx​)+125−125<180−125
化简75sin(32πx​)<55
75sin(32πx​)<55
两边除以 75
75sin(32πx​)<55
两边除以 757575sin(32πx​)​<7555​
化简sin(32πx​)<1511​
sin(32πx​)<1511​
对于 sin(x)<a,若 −1<a≤1,则 −π−arcsin(a)+2πn<x<arcsin(a)+2πn−π−arcsin(1511​)+2πn<32πx​<arcsin(1511​)+2πn
若 a<u<b,则 a<uandu<b−π−arcsin(1511​)+2πn<32πx​and32πx​<arcsin(1511​)+2πn
−π−arcsin(1511​)+2πn<32πx​:x>2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n
−π−arcsin(1511​)+2πn<32πx​
交换两边32πx​>−π−arcsin(1511​)+2πn
在两边乘以 3
32πx​>−π−arcsin(1511​)+2πn
在两边乘以 333⋅2πx​>−3π−3arcsin(1511​)+3⋅2πn
化简
33⋅2πx​>−3π−3arcsin(1511​)+3⋅2πn
化简 33⋅2πx​:2πx
33⋅2πx​
数字相乘:3⋅2=6=36πx​
数字相除:36​=2=2πx
化简 −3π−3arcsin(1511​)+3⋅2πn:−3π−3arcsin(1511​)+6πn
−3π−3arcsin(1511​)+3⋅2πn
数字相乘:3⋅2=6=−3π−3arcsin(1511​)+6πn
2πx>−3π−3arcsin(1511​)+6πn
2πx>−3π−3arcsin(1511​)+6πn
2πx>−3π−3arcsin(1511​)+6πn
两边除以 2π
2πx>−3π−3arcsin(1511​)+6πn
两边除以 2π2π2πx​>−2π3π​−2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
化简
2π2πx​>−2π3π​−2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
化简 2π2πx​:x
2π2πx​
数字相除:22​=1=ππx​
约分:π=x
化简 −2π3π​−2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​:−23​−2π3arcsin(1511​)​+3n
−2π3π​−2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
消掉 2π3π​:23​
2π3π​
约分:π=23​
=−23​−2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
消掉 2π6πn​:3n
2π6πn​
消掉 2π6πn​:3n
2π6πn​
数字相除:26​=3=π3πn​
约分:π=3n
=3n
=−23​−2π3arcsin(1511​)​+3n
x>−23​−2π3arcsin(1511​)​+3n
x>−23​−2π3arcsin(1511​)​+3n
化简 −23​−2π3arcsin(1511​)​:2π−3π−3arcsin(1511​)​
−23​−2π3arcsin(1511​)​
2,2π的最小公倍数:2π
2,2π
最小公倍数 (LCM)
2,2的最小公倍数:2
2,2
最小公倍数 (LCM)
2质因数分解:2
2
2 是质数,因此无法因数分解=2
2质因数分解:2
2
2 是质数,因此无法因数分解=2
将每个因子乘以它在 2 或 2中出现的最多次数=2
数字相乘:2=2=2
计算出由出现在 2 或 2π中的因子组成的表达式=2π
根据最小公倍数调整分式
将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值 2π
对于 23​:将分母和分子乘以 π23​=2π3π​
=−2π3π​−2π3arcsin(1511​)​
因为分母相等,所以合并分式: ca​±cb​=ca±b​=2π−3π−3arcsin(1511​)​
x>2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n
x>2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n
32πx​<arcsin(1511​)+2πn:x<2π3arcsin(1511​)​+3n
32πx​<arcsin(1511​)+2πn
在两边乘以 3
32πx​<arcsin(1511​)+2πn
在两边乘以 333⋅2πx​<3arcsin(1511​)+3⋅2πn
化简
33⋅2πx​<3arcsin(1511​)+3⋅2πn
化简 33⋅2πx​:2πx
33⋅2πx​
数字相乘:3⋅2=6=36πx​
数字相除:36​=2=2πx
化简 3arcsin(1511​)+3⋅2πn:3arcsin(1511​)+6πn
3arcsin(1511​)+3⋅2πn
数字相乘:3⋅2=6=3arcsin(1511​)+6πn
2πx<3arcsin(1511​)+6πn
2πx<3arcsin(1511​)+6πn
2πx<3arcsin(1511​)+6πn
两边除以 2π
2πx<3arcsin(1511​)+6πn
两边除以 2π2π2πx​<2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
化简
2π2πx​<2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
化简 2π2πx​:x
2π2πx​
数字相除:22​=1=ππx​
约分:π=x
化简 2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​:2π3arcsin(1511​)​+3n
2π3arcsin(1511​)​+2π6πn​
消掉 2π6πn​:3n
2π6πn​
消掉 2π6πn​:3n
2π6πn​
数字相除:26​=3=π3πn​
约分:π=3n
=3n
=2π3arcsin(1511​)​+3n
x<2π3arcsin(1511​)​+3n
x<2π3arcsin(1511​)​+3n
x<2π3arcsin(1511​)​+3n
合并区间x>2π−3π−3arcsin(1511​)​+3nandx<2π3arcsin(1511​)​+3n
合并重叠的区间2π−3π−3arcsin(1511​)​+3n<x<2π3arcsin(1511​)​+3n

流行的例子

cot(x)>= 1cot(x)≥1-(-1-cos(t))<0−(−1−cos(t))<0(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<23cos(x)+14cos(x)+3​<2sin^2(2x)<= 1/2sin2(2x)≤21​(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0tan(x)1−2cos2(x)​>0
学习工具人工智能数学求解器AI Chat工作表练习主题计算器作图计算器几何计算器验证解决方案
应用Symbolab 应用程序 (Android)作图计算器 (Android)练习 (Android)Symbolab 应用程序 (iOS)作图计算器 (iOS)练习 (iOS)Chrome 扩展程序
公司关于 Symbolab日志帮助
合法的隐私权Service TermsCookie 政策Cookie 设置请勿出售或分享我的个人信息版权、社区准则、DSA 和其他法律资源Learneo 法律中心
社交媒体
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024