ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

解

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

解

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

+2

区間表記

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

十進法表記

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

解答ステップ

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

以下で両辺を乗じる:

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

改良

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

125

を右側に移動します

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

両辺から

125

を引く

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

簡素化

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

以下で両辺を割る

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

以下で両辺を割る

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

簡素化

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

辺を交換する

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

簡素化

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

簡素化

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

以下の最小公倍数:

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

2, 2 : 2

2, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2

数を乗じる:

2 = 2

= 2

2

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

2 π

= 2 π

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

2 π

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

簡素化

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

区間を組み合わせる

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

重複している区間をマージする

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

人気の例

cot (x) \geq 1

- (- 1 - cos (t)) < 0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

\frac{4 cos ( x ) + 3}{3 cos ( x ) + 1} < 2

sin^2(2x)<= 1/2

sin^{2} (2 x) \leq \frac{1}{2}

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

\frac{1 - 2 cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} > 0