English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

解答

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

解答

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

间隔符号

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

十进制

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

求解步骤

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

在两边乘以

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

整理后得

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

将

125

到右边

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

两边减去

125

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

化简

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

两边除以

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

两边除以

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

化简

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

对于

sin (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

交换两边

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

数字相除:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

化简

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

两边除以

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

两边除以

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

消掉

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

约分:

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

消掉

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

消掉

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数字相除:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

约分:

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

化简

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

2, 2 π

的最小公倍数:

2 π

2, 2 π

最小公倍数 (LCM)

2, 2

的最小公倍数:

2

2, 2

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

2

或

2

中出现的最多次数

= 2

数字相乘:

2 = 2

= 2

计算出由出现在

2

或

2 π

中的因子组成的表达式

= 2 π

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

2 π

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

数字相除:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

化简

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

两边除以

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

两边除以

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

消掉

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

消掉

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数字相除:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

约分:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

合并区间

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

合并重叠的区间

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

流行的例子

cot(x)>= 1

cot (x) \geq 1

-(-1-cos(t))<0

- (- 1 - cos (t)) < 0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

\frac{4 cos ( x ) + 3}{3 cos ( x ) + 1} < 2

sin^2(2x)<= 1/2

sin^{2} (2 x) \leq \frac{1}{2}

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

\frac{1 - 2 cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} > 0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

解答

解答

流行的例子

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8