English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

פתרון

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

פתרון

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

סימון מרווחים

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

עשרוני

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

צעדי פתרון

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

100

הכפל את שני האגפים ב

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

פשט

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

לצד ימין

125

העבר

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

משני האגפים

125

החסר

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

פשט

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75

חלק את שני האגפים ב

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75

חלק את שני האגפים ב

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

פשט

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

For

sin (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

הפוך את האגפים

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

פשט

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

פשט את:

2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 π x}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π x

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

פשט את:

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

פשט

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{2 π x}{2 π}

פשט את:

x

\frac{2 π x}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

פשט את:

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{3 π}{2 π}

צמצם את:

\frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

צמצם את:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

צמצם את:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6}{2} = 3 :

חלק את המספרים

= \frac{3 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

פשט את:

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

2, 2 π

הכפולה המשותפת המינימלית של:

2 π

2, 2 π

Lowest Common Multiplier (LCM)

2, 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

2

2, 2

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

2

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2

2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2

Compute an expression comprised of factors that appear either in

2

2 π

= 2 π

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

2 π

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

π

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{2}

עבור

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

3

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

פשט

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

פשט את:

2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 π x}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π x

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

פשט את:

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

פשט

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{2 π x}{2 π}

פשט את:

x

\frac{2 π x}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

פשט את:

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

צמצם את:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

צמצם את:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6}{2} = 3 :

חלק את המספרים

= \frac{3 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

אחד את הטווחים

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

מזג טווחים חופפים

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

דוגמאות פופולריות

cot(x)>= 1

cot (x) \geq 1

-(-1-cos(t))<0

- (- 1 - cos (t)) < 0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

\frac{4 cos ( x ) + 3}{3 cos ( x ) + 1} < 2

sin^2(2x)<= 1/2

sin^{2} (2 x) \leq \frac{1}{2}

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

\frac{1 - 2 cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} > 0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

פתרון

פתרון

דוגמאות פופולריות

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8