he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cos(2x)+2< 5/2

פתרון

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

פתרון

\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

+2

סימון מרווחים

(\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn, \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn)

עשרוני

0.70167 \dots + πn < x < 2.43991 \dots + πn

צעדי פתרון

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

לצד ימין

2

העבר

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

משני האגפים

2

החסר

3 cos (2 x) + 2 - 2 < \frac{5}{2} - 2

פשט

3 cos (2 x) + 2 - 2 < \frac{5}{2} - 2

3 cos (2 x) + 2 - 2

פשט את:

3 cos (2 x)

3 cos (2 x) + 2 - 2

2 - 2 < 0 :

חבר איברים דומים

= 3 cos (2 x)

\frac{5}{2} - 2

פשט את:

\frac{1}{2}

\frac{5}{2} - 2

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}

- 2 \cdot 2 + 5 = 1

- 2 \cdot 2 + 5

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - 4 + 5

- 4 + 5 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= 1

= \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

3 cos (2 x) < \frac{1}{2}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} < \frac{\frac{1}{2}}{3}

פשט

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} < \frac{\frac{1}{2}}{3}

\frac{3 cos ( 2 x )}{3}

פשט את:

cos (2 x)

\frac{3 cos ( 2 x )}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= cos (2 x)

\frac{\frac{1}{2}}{3}

פשט את:

\frac{1}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

cos (2 x) < \frac{1}{6}

For

cos (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x and 2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x : x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn < 2 x

הפוך את האגפים

2 x > arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x > arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn : x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x < 2 π - arccos (\frac{1}{6}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} < \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x < π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

פשט את:

\frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

π - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

π = \frac{π 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 2}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - arccos ( \frac{1}{6} )}{2}

x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

אחד את הטווחים

x > \frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn and x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

מזג טווחים חופפים

\frac{arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn < x < \frac{2 π - arccos ( \frac{1}{6} )}{2} + πn

דוגמאות פופולריות

sin(x)-cos(x)<0

sin (x) - cos (x) < 0

cos (3 x) \geq 9

5 sin (x) \leq 3

- sin (x) \leq \frac{2}{π}

sin(x)>-1,0<= x<= 2pi

sin (x) > - 1, 0 \leq x \leq 2 π