zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

(1+sin(2x))>0

解答

(1 + sin (2 x)) > 0

解答

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

+2

间隔符号

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn)

十进制

- 0.78539 \dots + πn < x < 2.35619 \dots + πn

求解步骤

1 + sin (2 x) > 0

将

1

到右边

1 + sin (2 x) > 0

两边减去

1

1 + sin (2 x) - 1 > 0 - 1

化简

sin (2 x) > - 1

sin (2 x) > - 1

对于

sin (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn < 2 x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

arcsin (- 1) + 2 πn < 2 x and 2 x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn < 2 x : x > - \frac{π}{4} + πn

arcsin (- 1) + 2 πn < 2 x

交换两边

2 x > arcsin (- 1) + 2 πn

化简

arcsin (- 1) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

arcsin (- 1) + 2 πn

arcsin (- 1) = - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

使用以下普通恒等式:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x > - \frac{π}{2} + 2 πn

两边除以

2

2 x > - \frac{π}{2} + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

x > - \frac{π}{4} + πn

2 x < π - arcsin (- 1) + 2 πn : x < \frac{3 π}{4} + πn

2 x < π - arcsin (- 1) + 2 πn

化简

π - arcsin (- 1) + 2 πn : π + \frac{π}{2} + 2 πn

π - arcsin (- 1) + 2 πn

arcsin (- 1) = - \frac{π}{2}

arcsin (- 1)

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 1) = - arcsin (1)

= - arcsin (1)

使用以下普通恒等式:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

arcsin (1)

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= π - (- \frac{π}{2}) + 2 πn

使用法则

- (- a) = a

= π + \frac{π}{2} + 2 πn

2 x < π + \frac{π}{2} + 2 πn

两边除以

2

2 x < π + \frac{π}{2} + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{2} + \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{2} + \frac{π}{4} + πn

x < \frac{π}{2} + \frac{π}{4} + πn

x < \frac{π}{2} + \frac{π}{4} + πn

化简

\frac{π}{2} + \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} + \frac{π}{4}

2, 4

的最小公倍数:

4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

2

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

4

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{4}

同类项相加:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

x < \frac{3 π}{4} + πn

x < \frac{3 π}{4} + πn

合并区间

x > - \frac{π}{4} + πn and x < \frac{3 π}{4} + πn

合并重叠的区间

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

流行的例子

cos(x)<= (-1)/2

cos (x) \leq \frac{- 1}{2}

tan (2 x) < 1

cos(x)<= 1/2 ,-pi<= x<= pi

cos (x) \leq \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π

tan (2 x) < 3

cos^2(x)-cos(x)>0

cos^{2} (x) - cos (x) > 0