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sin(arcsin(1/2)+arctan(-3))

解答

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 3))

解答

\frac{10 - 3 30}{20}

+1

十进制

- 0.66346 \dots

求解步骤

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arctan (- 3))

利用以下特性:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (3))

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (3)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (3))

sin (arcsin (\frac{1}{2}) - arctan (3))

使用角差恒等式:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (3)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (3))

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arctan (3)) - cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arctan (3))

使用三角恒等式改写:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

利用以下特性:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (3)) = \frac{10}{10}

cos (arctan (3))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (3)) = \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

= \frac{1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

化简

= \frac{10}{10}

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

使用三角恒等式改写:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

利用以下特性:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

化简

= \frac{3}{2}

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (3)) = \frac{3 10}{10}

sin (arctan (3))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (3)) = \frac{3 1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{3 1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

= \frac{3 1 + 3 ^{2}}{1 + 3 ^{2}}

化简

= \frac{3 10}{10}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 10}{10}

化简

\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 10}{10} : \frac{10 - 3 30}{20}

\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3 10}{10}

\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} = \frac{10}{20}

\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10}

乘以:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{2 \cdot 10}

数字相乘:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{10}{20}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3 10}{10} = \frac{3 30}{20}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3 10}{10}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 3 10}{2 \cdot 10}

数字相乘:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{3 3 10}{20}

化简

3 \cdot 310 : 330

3 \cdot 310

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

310 = 3 \cdot 10

= 3 3 \cdot 10

数字相乘:

3 \cdot 10 = 30

= 330

= \frac{3 30}{20}

= \frac{10}{20} - \frac{3 30}{20}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 - 3 30}{20}

= \frac{10 - 3 30}{20}

流行的例子

- sin (\frac{5 π}{3})

sin (\frac{10 π}{6})

sin^{5} (\frac{π}{2})

arctan (\frac{- 5}{3})

\frac{1 - cos ( 0 )}{0}