English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sec^2(x)<= 4/3

Lời Giải

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Lời Giải

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn] \cup [\frac{5 π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

Số thập phân

- 0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 0.52359 \dots + 2 πn or 2.61799 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} \leq \frac{4}{3}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} \leq \frac{4}{3}

Đối với

u^{n} \leq a

, nếu

n

là chẵn thì

- n a \leq u \leq n a

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} and \frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} : cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )}

Đổi bên

\frac{1}{cos ( x )} \geq - \frac{4}{3}

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{1}{cos ( x )} \geq - \frac{4}{3}

Thêm

\frac{4}{3}

vào cả hai bên

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} \geq - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} \geq - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} : \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3} \geq 0

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3} : \frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

cos (x), 3 : 3 cos (x)

cos (x), 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

cos (x)

hoặc

3

= 3 cos (x)

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

3 cos (x)

Đối với

\frac{1}{cos ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 3}{cos ( x ) 3} = \frac{3}{3 cos ( x )}

Đối với

\frac{2}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

cos (x)

\frac{2}{3} = \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

= \frac{3}{3 cos ( x )} + \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Hữu tỷ hóa

\frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )} : \frac{3 ( 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{( 3 + 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x ) 3}

3 cos (x) 3 = 3 cos (x)

3 cos (x) 3

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3 cos (x)

= \frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

= \frac{3 ( 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \geq 0

Rút gọn

\frac{3}{3} : \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \geq 0

Nhân cả hai vế với

3

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x )} \geq 0 \cdot 3

Rút gọn

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )} \geq 0

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )} \geq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Tìm dấu của

3 + 2 cos (x)

3 + 2 cos (x) = 0 : cos (x) = - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 + 2 cos (x) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 + 2 cos (x) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

2 cos (x) = - 3

2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Rút gọn

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) < 0 : cos (x) < - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) < 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 + 2 cos (x) < 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 + 2 cos (x) - 3 < 0 - 3

Rút gọn

2 cos (x) < - 3

2 cos (x) < - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) < - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 3}{2}

Rút gọn

cos (x) < - \frac{3}{2}

cos (x) < - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) > 0 : cos (x) > - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) > 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 + 2 cos (x) > 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 + 2 cos (x) - 3 > 0 - 3

Rút gọn

2 cos (x) > - 3

2 cos (x) > - 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) > - 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 3}{2}

Rút gọn

cos (x) > - \frac{3}{2}

cos (x) > - \frac{3}{2}

Tìm dấu của

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

cos (x) : cos (x) = 0

Tóm tắt trong một bảng:

3 + 2 cos (x) cos (x) \frac{3 + 2 c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < - \frac{3}{2} - - + cos (x) = - \frac{3}{2} 0 - 0 - \frac{3}{2} < cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh cos (x) > 0 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\geq 0

cos (x) < - \frac{3}{2} or cos (x) = - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

cos (x) < - \frac{3}{2}

hoặc

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

hoặc

cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3} : cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

Trừ

\frac{4}{3}

cho cả hai bên

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} \leq \frac{4}{3} - \frac{4}{3}

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} \leq \frac{4}{3} - \frac{4}{3}

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} : \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3} \leq 0

Rút gọn

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3} : \frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

cos (x), 3 : 3 cos (x)

cos (x), 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

cos (x)

hoặc

3

= 3 cos (x)

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

3 cos (x)

Đối với

\frac{1}{cos ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 3}{cos ( x ) 3} = \frac{3}{3 cos ( x )}

Đối với

\frac{2}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

cos (x)

\frac{2}{3} = \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

= \frac{3}{3 cos ( x )} - \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Hữu tỷ hóa

\frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )} : \frac{3 ( - 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{( 3 - 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x ) 3}

3 cos (x) 3 = 3 cos (x)

3 cos (x) 3

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3 cos (x)

= \frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

= \frac{3 ( - 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \leq 0

Rút gọn

\frac{3}{3} : \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \leq 0

Nhân cả hai vế với

3

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x )} \leq 0 \cdot 3

Rút gọn

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )} \leq 0

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )} \leq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Tìm dấu của

3 - 2 cos (x)

3 - 2 cos (x) = 0 : cos (x) = \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 cos (x) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 cos (x) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

- 2 cos (x) = - 3

- 2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

- 2 cos (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Rút gọn

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) < 0 : cos (x) > \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) < 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 cos (x) < 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 cos (x) - 3 < 0 - 3

Rút gọn

- 2 cos (x) < - 3

- 2 cos (x) < - 3

Nhân cả hai vế với

- 1

- 2 cos (x) < - 3

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(- 2 cos (x)) (- 1) > (- 3) (- 1)

Rút gọn

2 cos (x) > 3

2 cos (x) > 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) > 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{3}{2}

Rút gọn

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) > \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) > 0 : cos (x) < \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) > 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 2 cos (x) > 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 2 cos (x) - 3 > 0 - 3

Rút gọn

- 2 cos (x) > - 3

- 2 cos (x) > - 3

Nhân cả hai vế với

- 1

- 2 cos (x) > - 3

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(- 2 cos (x)) (- 1) < (- 3) (- 1)

Rút gọn

2 cos (x) < 3

2 cos (x) < 3

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (x) < 3

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{3}{2}

Rút gọn

cos (x) < \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

Tìm dấu của

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

cos (x) : cos (x) = 0

Tóm tắt trong một bảng:

3 - 2 cos (x) cos (x) \frac{3 - 2 c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < cos (x) < \frac{3}{2} + + + cos (x) = \frac{3}{2} 0 + 0 cos (x) > \frac{3}{2} - + -

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\leq 0

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2} or cos (x) > \frac{3}{2}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2} or cos (x) > \frac{3}{2}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

cos (x) < 0

hoặc

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2}

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2}

hoặc

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

Kết hợp các khoảng

(cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0) and (cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2})

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0 and cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

và

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} : \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

Đối với

cos (x) \leq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn

Rút gọn

arccos (- \frac{3}{2}) : \frac{5 π}{6}

arccos (- \frac{3}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6}

Rút gọn

2 π - arccos (- \frac{3}{2}) : \frac{7 π}{6}

2 π - arccos (- \frac{3}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{5 π}{6}

Rút gọn

2 π - \frac{5 π}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - 5 π}{6}

2 π 6 - 5 π = 7 π

2 π 6 - 5 π

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - 5 π

Thêm các phần tử tương tự:

12 π - 5 π = 7 π

= 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq \frac{3}{2} : - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq \frac{3}{2}

Đối với

cos (x) \geq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (\frac{3}{2}) : - \frac{π}{6}

- arccos (\frac{3}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{6}

Rút gọn

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Kết hợp các khoảng

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn or - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

cos(x)>(sqrt(3))/2

cos (x) > \frac{3}{2}

sin^2(x)< 1/2

sin^{2} (x) < \frac{1}{2}

sin(x)<= 1

sin (x) \leq 1

tan(x)>= 0

tan (x) \geq 0

sin(x)+cos(x)>0

sin (x) + cos (x) > 0