cot((17pi)/6)

解

cot (\frac{17 π}{6})

- 3

十進法表記

- 1.73205 \dots

解答ステップ

cot (\frac{17 π}{6})

cot (\frac{17 π}{6}) = cot (\frac{5 π}{6})

cot (\frac{17 π}{6})

\frac{17 π}{6}

を書き換え

π \cdot 2 + \frac{5 π}{6}

= cot (π 2 + \frac{5 π}{6})

以下の周期性を適用する:

cot

cot (x + π \cdot k) = cot (x)

cot (π \cdot 2 + \frac{5 π}{6}) = cot (\frac{5 π}{6})

= cot (\frac{5 π}{6})

= cot (\frac{5 π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

cot (\frac{5 π}{6}) = - 3

cot (\frac{5 π}{6})

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= - 3

= - 3