beweisen cos(θ)= 1/2

Lösung

beweisen

cos (θ) = \frac{1}{2}

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (θ) = \frac{1}{2}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

cos (θ) = \frac{1}{2}

ein, um zu lösen

cos (0) = 1

cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e csc (2 x) = \frac{1}{sin ^{2} ( x ) - 1}

p ro v e (1 + tan^{2} (α)) (1 - sin^{2} (α)) = 1

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = \frac{1 - cos ( θ )}{sin ( θ )}

p ro v e tan (x) = tan (x) + 2 sin^{2} (x)

p ro v e \frac{1}{2 cot ( 1 - cos ^{2} ( x ) )} = csc (2 x)