证明 sin(-x)+cos(-x)=cos(x)-sin(x)

解答

证明

sin (- x) + cos (- x) = cos (x) - sin (x)

真

求解步骤

sin (- x) + cos (- x) = cos (x) - sin (x)

调整左侧

sin (- x) + cos (- x)

使用负角恒等式:

sin (- x) = - sin (x)

= cos (- x) - sin (x)

使用负角恒等式:

cos (- x) = cos (x)

= cos (x) - sin (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

p ro v e sin (x) + csc (x) cos^{(2)} (x) = csc (x)

p ro v e sin (x) = 2 sin (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2})

p ro v e \frac{cos ( x )}{sec ( x ) - tan ( x )} = 1 - sin (x)

p ro v e sin^{2} (wt) = \frac{1 - cos ( 2 wt )}{2}

p ro v e sin (t) = cos (t - \frac{π}{2})